Caribe, LORAN y la Hipérbola

Froggy Jumps

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Locus con diferencia constante de distancias

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Ysidro Hubiere

Dominican Republic

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Froggy Jumps Caribe, LORAN y la HipérbolaOnline version Locus con diferencia constante de distancias by Ysidro Hubiere 1 ¿Qué curva representa el conjunto de puntos cuya diferencia de distancias a A y B es 4? a Una elipse b Una circunferencia c Una hipérbola 2 ¿Cuáles son las coordenadas de los focos fijos? a A = (0,-4) y B = (0,4) b A = (-4,0) y B = (4,0) c A = (-2,0) y B = (2,0) 3 ¿Cuál es la ecuación de la hipérbola en este caso? a y^2/4 - x^2/12 = 1 b x^2/4 - y^2/12 = 1 c x^2/16 - y^2/3 = 1 4 ¿Qué representa 2a para esta hipérbola? a La distancia entre focos = 8 b La longitud del eje transversal = 4 c La altura de la hipérbola = 4 5 ¿Dónde están los vértices de la hipérbola? a (±2,0) b (0,±2) c (±4,0) 6 Si P está en el eje y (0,y), ¿hay soluciones para d(P,A) - d(P,B) = 4? a Sí, en (0,-2) cumple b Sí, en (0,2) cumple c No, no hay puntos en el eje y que cumplan la condición 7 ¿Qué representan las asíntotas de esta hipérbola? a Las rectas y = ±(1/√3) x b Las rectas y = ±(√3) x c Las rectas y = ±2x 8 ¿Qué valor físico tiene c en este sistema? a c = 4, distancia desde el centro a cada foco b c = 8, distancia entre A y B c c = 2, radio de la circunferencia 9 ¿Qué información da la diferencia constante de 4 sobre la geometría? a Define c = 4, distancia focal adicional b Define b = 4 c Define 2a = 4, el ancho del eje transverso 10 Metacognición: ¿qué idea clave te ayuda a convertir diferencias de distancias en una ecuación? a La suma de distancias es constante b La media de distancias da el centro de la hipérbola c La diferencia constante a A y B se traduce en una ecuación de hipérbola

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Locus con diferencia constante de distancias

by Ysidro Hubiere

¿Qué curva representa el conjunto de puntos cuya diferencia de distancias a A y B es 4?

Una elipse

Una circunferencia

Una hipérbola

¿Cuáles son las coordenadas de los focos fijos?

A = (0,-4) y B = (0,4)

A = (-4,0) y B = (4,0)

A = (-2,0) y B = (2,0)

¿Cuál es la ecuación de la hipérbola en este caso?

y^2/4 - x^2/12 = 1

x^2/4 - y^2/12 = 1

x^2/16 - y^2/3 = 1

¿Qué representa 2a para esta hipérbola?

La distancia entre focos = 8

La longitud del eje transversal = 4

La altura de la hipérbola = 4

¿Dónde están los vértices de la hipérbola?

(±2,0)

(0,±2)

(±4,0)

Si P está en el eje y (0,y), ¿hay soluciones para d(P,A) - d(P,B) = 4?

Sí, en (0,-2) cumple

Sí, en (0,2) cumple

No, no hay puntos en el eje y que cumplan la condición

¿Qué representan las asíntotas de esta hipérbola?

Las rectas y = ±(1/√3) x

Las rectas y = ±(√3) x

Las rectas y = ±2x

¿Qué valor físico tiene c en este sistema?

c = 4, distancia desde el centro a cada foco

c = 8, distancia entre A y B

c = 2, radio de la circunferencia

¿Qué información da la diferencia constante de 4 sobre la geometría?

Define c = 4, distancia focal adicional

Define b = 4

Define 2a = 4, el ancho del eje transverso

Metacognición: ¿qué idea clave te ayuda a convertir diferencias de distancias en una ecuación?

La suma de distancias es constante

La media de distancias da el centro de la hipérbola

La diferencia constante a A y B se traduce en una ecuación de hipérbola

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¿Qué curva representa el conjunto de puntos cuya diferencia de distancias a A y B es 4?

¿Cuáles son las coordenadas de los focos fijos?

¿Cuál es la ecuación de la hipérbola en este caso?

¿Qué representa 2a para esta hipérbola?

¿Dónde están los vértices de la hipérbola?

Si P está en el eje y (0,y), ¿hay soluciones para d(P,A) - d(P,B) = 4?

¿Qué representan las asíntotas de esta hipérbola?

¿Qué valor físico tiene c en este sistema?

¿Qué información da la diferencia constante de 4 sobre la geometría?

Metacognición: ¿qué idea clave te ayuda a convertir diferencias de distancias en una ecuación?

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