Aventuras de Sustitución en Integrales

Froggy Jumps

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Integrales por sustitución paso a paso

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Mariana Arenas

Mexico

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Froggy Jumps Aventuras de Sustitución en IntegralesOnline version Integrales por sustitución paso a paso by Mariana Arenas 1 ¿Qué variable se elige como u en la integral ∫(3x^2+2x) e^(x^3+x^2) dx para facilitarla? a u = 3x^2+2x b u = e^(x^3+x^2) c u = x^3 + x^2 2 Si u = x^3+x^2, ¿qué se debe hacer con du en la sustitución? a du = dx b du = (3x^2+2x) dx c du = e^(x^3+x^2) dx 3 La integral ∫(3x^2+2x) e^(x^3+x^2) dx se transforma en: a ∫ du / e^u b ∫ e^u du c ∫ u e^u du 4 ¿Qué propiedad se usa al cambiar la variable en una integral indefinida? a Integración por partes b Cambio de variable con sustitución c Descomposición en fracciones simples 5 Si la función interna es f(x) = x^3+x^2, ¿cuál es la clave de la sustitución? a Derivar la interna para obtener du b Usar límites c Integrar directamente 6 Para ∫(6x+4) e^(3x^2+2x) dx, ¿qué sería u si u = 3x^2+2x? a du = dx b du = e^(3x^2+2x) dx c du = (6x+4) dx 7 ¿Qué se logra al hacer u = 3x^2+2x en ∫(6x+4) e^(3x^2+2x) dx? a La integral se vuelve polinomial b La integral se anula c La integral se convierte en ∫ e^u du 8 ¿Qué es lo primero que se verifica al aplicar sustitución de variables? a Que la derivada de la interna aparezca en el integrando b Que la respuesta sea cero c Que el integrando sea constante 9 En ∫(2x) cos( x^2 ) dx, ¿qué sustitución funciona? a u = x^2, du = 2x dx b u = cos(x) c u = x, du = dx 10 ¿Qué tipo de funciones son adecuadas para sustitución simple en la práctica? a Funciones compuestas cuyo derivada aparece en el integrando b Funciones trigonométricas sin derivada en el integrando c Funciones polinómicas de grado alto sin derivada

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Integrales por sustitución paso a paso

by Mariana Arenas

¿Qué variable se elige como u en la integral ∫(3x^2+2x) e^(x^3+x^2) dx para facilitarla?

u = 3x^2+2x

u = e^(x^3+x^2)

u = x^3 + x^2

Si u = x^3+x^2, ¿qué se debe hacer con du en la sustitución?

du = dx

du = (3x^2+2x) dx

du = e^(x^3+x^2) dx

La integral ∫(3x^2+2x) e^(x^3+x^2) dx se transforma en:

∫ du / e^u

∫ e^u du

∫ u e^u du

¿Qué propiedad se usa al cambiar la variable en una integral indefinida?

Integración por partes

Cambio de variable con sustitución

Descomposición en fracciones simples

Si la función interna es f(x) = x^3+x^2, ¿cuál es la clave de la sustitución?

Derivar la interna para obtener du

Usar límites

Integrar directamente

Para ∫(6x+4) e^(3x^2+2x) dx, ¿qué sería u si u = 3x^2+2x?

du = dx

du = e^(3x^2+2x) dx

du = (6x+4) dx

¿Qué se logra al hacer u = 3x^2+2x en ∫(6x+4) e^(3x^2+2x) dx?

La integral se vuelve polinomial

La integral se anula

La integral se convierte en ∫ e^u du

¿Qué es lo primero que se verifica al aplicar sustitución de variables?

Que la derivada de la interna aparezca en el integrando

Que la respuesta sea cero

Que el integrando sea constante

En ∫(2x) cos( x^2 ) dx, ¿qué sustitución funciona?

u = x^2, du = 2x dx

u = cos(x)

u = x, du = dx

¿Qué tipo de funciones son adecuadas para sustitución simple en la práctica?

Funciones compuestas cuyo derivada aparece en el integrando

Funciones trigonométricas sin derivada en el integrando

Funciones polinómicas de grado alto sin derivada

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¿Qué variable se elige como u en la integral ∫(3x^2+2x) e^(x^3+x^2) dx para facilitarla?

Si u = x^3+x^2, ¿qué se debe hacer con du en la sustitución?

La integral ∫(3x^2+2x) e^(x^3+x^2) dx se transforma en:

¿Qué propiedad se usa al cambiar la variable en una integral indefinida?

Si la función interna es f(x) = x^3+x^2, ¿cuál es la clave de la sustitución?

Para ∫(6x+4) e^(3x^2+2x) dx, ¿qué sería u si u = 3x^2+2x?

¿Qué se logra al hacer u = 3x^2+2x en ∫(6x+4) e^(3x^2+2x) dx?

¿Qué es lo primero que se verifica al aplicar sustitución de variables?

En ∫(2x) cos( x^2 ) dx, ¿qué sustitución funciona?

¿Qué tipo de funciones son adecuadas para sustitución simple en la práctica?

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