integración por partes

Froggy Jumps

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Froggy Jumps integración por partesOnline version ejercicios by grupo501 iebo104 1 ¿Cuál es la fórmula correcta de la integración por partes para funciones u(x) y v(x) diferenciables? a ∫ 𝑢 𝑑𝑣 = 𝑢𝑣 + ∫ 𝑣 𝑑𝑢 b ∫ 𝑢 𝑑𝑣 = 𝑢𝑣 − ∫ 𝑣 𝑑𝑢 c ∫ 𝑢 𝑑𝑣 = ∫ 𝑢′ 𝑣 𝑑𝑥 − 𝑢𝑣 2 Calcule ∫ 𝑥𝑒𝑥 𝑑𝑥 usando integración por partes. (nota: e, su exponente es "X") a 𝑥𝑒𝑥 − 𝑒𝑥 + 𝐶 b 𝑥𝑒𝑥 + 𝑒𝑥 + 𝐶 c 𝑒𝑥(1 − 𝑥) + 𝐶 3 Encuentre ∫ 𝑥cos (𝑥) 𝑑𝑥 por integración por partes. a 𝑥sin( 𝑥) + cos (𝑥) + 𝐶 b sin (𝑥) − 𝑥cos (𝑥) + 𝐶 c 𝑥sin (𝑥) − cos (𝑥) + 𝐶 4 Al aplicar integración por partes repetida para la integral de la imagen, el método produce una ecuación que se resuelve para la integral original. ¿Cuál de las siguientes es una forma intermedia que aparece durante el proceso? a b c 5 ¿Cuál es la elección más conveniente para u en la integral de la imagen, si se aplica integración por partes una vez y luego simplifica? a b c 6 Si 𝑢 = 𝑥 y 𝑑𝑣 = ln (𝑥) 𝑑𝑥 en una aplicación directa de la fórmula de partes (suponiendo que se pueda integrar dv), ¿qué problema aparece? a No se puede derivar u. b dv no es una diferencial válida. c No es posible integrar dv en términos elementales simples. 7 Calcule la integral de la imagen usando integración por partes repetida (o fórmula conocida). a b c 8 ¿Cuál es una estrategia razonable para elegir u y dv en integración por partes? a Elegir u como la función con mayor exponente y dv como el resto siempre. b Elegir u como la función que es más fácil de integrar y dv la que es fácil de derivar. c Elegir u como la función que simplifica al derivarla y dv la que es fácil de integrar.

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¿Cuál es la fórmula correcta de la integración por partes para funciones u(x) y v(x) diferenciables?

∫ 𝑢 𝑑𝑣 = 𝑢𝑣 + ∫ 𝑣 𝑑𝑢

∫ 𝑢 𝑑𝑣 = 𝑢𝑣 − ∫ 𝑣 𝑑𝑢

∫ 𝑢 𝑑𝑣 = ∫ 𝑢′ 𝑣 𝑑𝑥 − 𝑢𝑣

Calcule ∫ 𝑥𝑒𝑥 𝑑𝑥 usando integración por partes. (nota: e, su exponente es "X")

𝑥𝑒𝑥 − 𝑒𝑥 + 𝐶

𝑥𝑒𝑥 + 𝑒𝑥 + 𝐶

𝑒𝑥(1 − 𝑥) + 𝐶

Encuentre ∫ 𝑥cos (𝑥) 𝑑𝑥 por integración por partes.

𝑥sin( 𝑥) + cos (𝑥) + 𝐶

sin (𝑥) − 𝑥cos (𝑥) + 𝐶

𝑥sin (𝑥) − cos (𝑥) + 𝐶

Al aplicar integración por partes repetida para la integral de la imagen, el método produce una ecuación que se resuelve para la integral original. ¿Cuál de las siguientes es una forma intermedia que aparece durante el proceso?

¿Cuál es la elección más conveniente para u en la integral de la imagen, si se aplica integración por partes una vez y luego simplifica?

Si 𝑢 = 𝑥 y 𝑑𝑣 = ln (𝑥) 𝑑𝑥 en una aplicación directa de la fórmula de partes (suponiendo que se pueda integrar dv), ¿qué problema aparece?

No se puede derivar u.

dv no es una diferencial válida.

No es posible integrar dv en términos elementales simples.

Calcule la integral de la imagen usando integración por partes repetida (o fórmula conocida).

¿Cuál es una estrategia razonable para elegir u y dv en integración por partes?

Elegir u como la función con mayor exponente y dv como el resto siempre.

Elegir u como la función que es más fácil de integrar y dv la que es fácil de derivar.

Elegir u como la función que simplifica al derivarla y dv la que es fácil de integrar.

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¿Cuál es la fórmula correcta de la integración por partes para funciones u(x) y v(x) diferenciables?

Calcule ∫ 𝑥𝑒𝑥 𝑑𝑥 usando integración por partes. (nota: e, su exponente es "X")

Encuentre ∫ 𝑥cos (𝑥) 𝑑𝑥 por integración por partes.

Al aplicar integración por partes repetida para la integral de la imagen, el método produce una ecuación que se resuelve para la integral original. ¿Cuál de las siguientes es una forma intermedia que aparece durante el proceso?

¿Cuál es la elección más conveniente para u en la integral de la imagen, si se aplica integración por partes una vez y luego simplifica?

Si 𝑢 = 𝑥 y 𝑑𝑣 = ln (𝑥) 𝑑𝑥 en una aplicación directa de la fórmula de partes (suponiendo que se pueda integrar dv), ¿qué problema aparece?

Calcule la integral de la imagen usando integración por partes repetida (o fórmula conocida).

¿Cuál es una estrategia razonable para elegir u y dv en integración por partes?

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