Convergencia en métodos de raíces

Froggy Jumps

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Orden de convergencia en raíz

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ALEXANDER GUZMAN CUELLAR

Colombia

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Froggy Jumps Convergencia en métodos de raícesOnline version Orden de convergencia en raíz by ALEXANDER GUZMAN CUELLAR 1 ¿Qué describe el orden de convergencia de un método para encontrar raíces? a La relación entre errores sucesivos e_{n+1} ≈ K e_n^p b El número de iteraciones necesarias c La derivada de la función evaluada 2 Qué orden tiene Newton en la práctica para raíces simples? a 1 (lineal) b 3 (cúbico) c 2 (cuadrático) 3 El método de secante, sin derivadas, tiene orden p aproximadamente: a 1.618 (φ) b 1 c 2 4 La bisección tiene orden de convergencia: a 2 (cuadrático) b 1 ( lineal ) c 3 (cúbico) 5 En una relación e_{n+1} ≈ K e_n^p, ¿qué papel juega K? a Determina el valor exacto de la raíz b Controla la magnitud de la convergencia inicial c Indica el número de iteraciones necesarias 6 Qué método llega a convergencia cúbica? a Newton b Chebyshev c Regla falsa 7 Qué orden tiene Newton con raíces simples? a 1 (lineal) b 3 (cúbico) c 2 (cuadrático) 8 ¿Cómo se identifica experimentalmente el orden p? a Calcular p≈ log\|e_{n+1}\|/log\|e_n\| b Sumar errores c Medir tiempos de cómputo 9 Qué orden típico tiene la Regla falsa clásica? a 2 (cuadrático) b 1 (lineal) c 3 (cúbico) 10 Qué indica un comportamiento e_{n+1} ≈ C e_n^p con p>1? a Convergencia lenta b No converge c Convergencia superlineal o cuasimejor según p

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Orden de convergencia en raíz

by ALEXANDER GUZMAN CUELLAR

¿Qué describe el orden de convergencia de un método para encontrar raíces?

La relación entre errores sucesivos e_{n+1} ≈ K e_n^p

El número de iteraciones necesarias

La derivada de la función evaluada

Qué orden tiene Newton en la práctica para raíces simples?

1 (lineal)

3 (cúbico)

2 (cuadrático)

El método de secante, sin derivadas, tiene orden p aproximadamente:

1.618 (φ)

La bisección tiene orden de convergencia:

2 (cuadrático)

1 ( lineal )

3 (cúbico)

En una relación e_{n+1} ≈ K e_n^p, ¿qué papel juega K?

Determina el valor exacto de la raíz

Controla la magnitud de la convergencia inicial

Indica el número de iteraciones necesarias

Qué método llega a convergencia cúbica?

Newton

Chebyshev

Regla falsa

Qué orden tiene Newton con raíces simples?

1 (lineal)

3 (cúbico)

2 (cuadrático)

¿Cómo se identifica experimentalmente el orden p?

Calcular p≈ log|e_{n+1}|/log|e_n|

Sumar errores

Medir tiempos de cómputo

Qué orden típico tiene la Regla falsa clásica?

2 (cuadrático)

1 (lineal)

3 (cúbico)

Qué indica un comportamiento e_{n+1} ≈ C e_n^p con p>1?

Convergencia lenta

No converge

Convergencia superlineal o cuasimejor según p

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El método de secante, sin derivadas, tiene orden p aproximadamente:

La bisección tiene orden de convergencia:

En una relación e_{n+1} ≈ K e_n^p, ¿qué papel juega K?

Qué método llega a convergencia cúbica?

Qué orden tiene Newton con raíces simples?

¿Cómo se identifica experimentalmente el orden p?

Qué orden típico tiene la Regla falsa clásica?

Qué indica un comportamiento e_{n+1} ≈ C e_n^p con p>1?

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