Cuestionario: Aproximaciones y Funciones Hiperbólicas

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Cuestionario: Aproximaciones y Funciones Hiperbólicas


Froggy Jumps Cuestionario: Aproximaciones y Funciones HiperbólicasOnline version Repasa conceptos clave del documento by marien samara castellanos 1 1) ¿Cuál es la derivada de senh(x)? a cosh(x) b senh(x) c tanh(x) 2 2) ¿Qué afirma la identidad fundamental de las hiperbólicas? a cosh(x) + senh(x) = 1 b senh^2(x) − cosh^2(x) = 1 c cosh^2(x) − senh^2(x) = 1 3 3) En el Ejemplo 1, f(x)=√x en x0=9, ¿f'(9)? a 1/3 b 1/6 c 1/2 4 4) ¿Qué diferencia Δy y dy cuando Δx es pequeño? a Δy ≈ 0 b Δy ≈ dy c dy ≈ Δx 5 5) ¿Cómo se definen senh(x) y cosh(x)? a senh(x) = (e^x − e^(−x))/2, cosh(x) = (e^x + e^(−x))/2 b senh(x) = (e^x + e^(−x))/2, cosh(x) = (e^x − e^(−x))/2 c senh(x) = e^x, cosh(x) = e^(−x) 6 6) ¿Qué indica el término de errores E(x) en linealización? a E(x) ≈ f''(x0)/2 · (Δx)² b E(x) ≈ f'''(x0) · (Δx)³ c E(x) ≈ f'(x0) · Δx 7 7) ¿Qué describe la aproximación lineal de una curva f(x) en x0? a La recta tangente en x0 que aproxima a f(x) b Una parábola con foco en x0 c Una recta paralela a la curva original 8 8) En la aproximación lineal L(x)=f(x0)+f'(x0)(x−x0), ¿qué representa f'(x0)? a La segunda derivada en x0 b La intersección con el eje y c La pendiente de la recta tangente en x0 9 9) Qué expresa el error de linealización E(x)≈(f''(x0)/2)(x−x0)²? a El desvío entre la curva y su recta tangente b La pendiente de la curva c La tasa de crecimiento de f 10 10) ¿Qué relación usan las diferenciales dy y dx para medir? a La integral de f b La segunda derivada de f c El cambio en y respecto al cambio en x 11 11) En funciones hiperbólicas, ¿cuál es la definición de senh(x)? a (e^x + e^(−x))/2 b (e^x − e^(−x))/2 c (e^x − e^x)/2 12 12) ¿Qué identidad fundamental relaciona cosh(x) y senh(x)? a cosh²(x) − senh²(x) = 1 b cosh(x) − senh(x) = 1 c cosh(x) + senh(x) = 0

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by marien samara castellanos

1) ¿Cuál es la derivada de senh(x)?

2) ¿Qué afirma la identidad fundamental de las hiperbólicas?

3) En el Ejemplo 1, f(x)=√x en x0=9, ¿f'(9)?

4) ¿Qué diferencia Δy y dy cuando Δx es pequeño?

5) ¿Cómo se definen senh(x) y cosh(x)?

6) ¿Qué indica el término de errores E(x) en linealización?

7) ¿Qué describe la aproximación lineal de una curva f(x) en x0?

8) En la aproximación lineal L(x)=f(x0)+f'(x0)(x−x0), ¿qué representa f'(x0)?

9) Qué expresa el error de linealización E(x)≈(f''(x0)/2)(x−x0)²?

10) ¿Qué relación usan las diferenciales dy y dx para medir?

11) En funciones hiperbólicas, ¿cuál es la definición de senh(x)?

12) ¿Qué identidad fundamental relaciona cosh(x) y senh(x)?