Geometría para parques

Froggy Jumps

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Parábolas, Euler y áreas en diseño

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Milvia Elizabeth Tacuri Moreira

Ecuador

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Froggy Jumps Geometría para parquesOnline version Parábolas, Euler y áreas en diseño by Milvia Elizabeth Tacuri Moreira 1 ¿Qué ecuación describe una parábola con vértice en (0,0) y foco en (0,p)? a y = 4px^2 b x^2 + y^2 = p^2 c y = x^2/(4p) 2 ¿Qué afirma la Relación de Euler para poliedros? a V - E - F = 2 b V - E + F = 2 c V + E + F = 2 3 Fórmula de área de superficie de revolución de y=f(x) entre a y b: a S = 2π ∫[a,b] f(x)√(1+(f′(x))^2) dx b S = ∫ πf(x)^2 dx c S = 2 ∫ f(x) dx 4 Volumen de revolución por discos: a V = π ∫[a,b] R(x)^2 dx b V = 2π ∫ f(x) dx c V = ∫ R(x) dx 5 En diseño de parques, ¿cómo evita la curva parabólica sombras irregulares? a Usar secciones parabólicas para distribuir iluminación b Reducir la altura de postes a cero c Usar curvas circulares exclusivamente 6 Propiedad de la parábola: punto equidistante al foco y a la directriz es: a La cónica elíptica b Una definición geométrica de la parábola c La recta tangente en el vértice 7 ¿Qué indica la fórmula de Euler para grafos convexos V-E+F=2? a Relación entre vértices, aristas y caras b Niveles de iluminación de parque c Volumen de revolución de una curva 8 En áreas, ¿qué describe el teorema de la intersección de una recta con una superficie de revolución? a La pendiente de la tangente en el extremo b La longitud de un borde de revolución c La altura máxima de la curva 9 ¿Qué uso geométrico común de parábolas en rotondas o trazado de caminos? a Distribuir curvas suaves y visibilidad b Producir sombras c Impedir entradas de peatones 10 Si rotas una semicircunferencia, ¿qué sólido obtienes? a Un cilindro b Una esfera (mitad girada genera bola completa) c Un cono

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Parábolas, Euler y áreas en diseño

by Milvia Elizabeth Tacuri Moreira

¿Qué ecuación describe una parábola con vértice en (0,0) y foco en (0,p)?

y = 4px^2

x^2 + y^2 = p^2

y = x^2/(4p)

¿Qué afirma la Relación de Euler para poliedros?

V - E - F = 2

V - E + F = 2

V + E + F = 2

Fórmula de área de superficie de revolución de y=f(x) entre a y b:

S = 2π ∫[a,b] f(x)√(1+(f′(x))^2) dx

S = ∫ πf(x)^2 dx

S = 2 ∫ f(x) dx

Volumen de revolución por discos:

V = π ∫[a,b] R(x)^2 dx

V = 2π ∫ f(x) dx

V = ∫ R(x) dx

En diseño de parques, ¿cómo evita la curva parabólica sombras irregulares?

Usar secciones parabólicas para distribuir iluminación

Reducir la altura de postes a cero

Usar curvas circulares exclusivamente

Propiedad de la parábola: punto equidistante al foco y a la directriz es:

La cónica elíptica

Una definición geométrica de la parábola

La recta tangente en el vértice

¿Qué indica la fórmula de Euler para grafos convexos V-E+F=2?

Relación entre vértices, aristas y caras

Niveles de iluminación de parque

Volumen de revolución de una curva

En áreas, ¿qué describe el teorema de la intersección de una recta con una superficie de revolución?

La pendiente de la tangente en el extremo

La longitud de un borde de revolución

La altura máxima de la curva

¿Qué uso geométrico común de parábolas en rotondas o trazado de caminos?

Distribuir curvas suaves y visibilidad

Producir sombras

Impedir entradas de peatones

Si rotas una semicircunferencia, ¿qué sólido obtienes?

Un cilindro

Una esfera (mitad girada genera bola completa)

Un cono

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¿Qué ecuación describe una parábola con vértice en (0,0) y foco en (0,p)?

¿Qué afirma la Relación de Euler para poliedros?

Fórmula de área de superficie de revolución de y=f(x) entre a y b:

Volumen de revolución por discos:

En diseño de parques, ¿cómo evita la curva parabólica sombras irregulares?

Propiedad de la parábola: punto equidistante al foco y a la directriz es:

¿Qué indica la fórmula de Euler para grafos convexos V-E+F=2?

En áreas, ¿qué describe el teorema de la intersección de una recta con una superficie de revolución?

¿Qué uso geométrico común de parábolas en rotondas o trazado de caminos?

Si rotas una semicircunferencia, ¿qué sólido obtienes?

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