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Definiciones Fundamentales

by Hernan Mauricio Aules Centeno
1

Escalar que, al multiplicar a un vector no nulo, produce el mismo resultado que aplicarle una transformación lineal a dicho vector

2

Suma de todos los elementos que conforman la diagonal principal de una matriz cuadrada

3

Tipo de matriz cuadrada con entradas complejas que es exactamente igual a su propia transpuesta conjugada

4

Matriz cuadrada con entradas reales cuya matriz transpuesta es igual a su matriz inversa

5

Apellido del matemático que da nombre a la "forma canónica" que generaliza la diagonalización para aquellas matrices que no son diagonalizables

6

Dimensión del espacio de columnas (o de filas) de una matriz, que indica el número máximo de vectores linealmente independientes

7

Dimensión del espacio nulo (o núcleo) de una transformación lineal

8

Transformación lineal que es biyectiva (inyectiva y sobreyectiva a la vez), estableciendo que dos espacios vectoriales son estructuralmente idénticos

9

Conjunto de vectores linealmente independientes que son capaces de generar todo un espacio vectorial

10

Número total de vectores que contiene cualquier base de un espacio vectorial determinado.

11

Matriz cuadrada que, al ser elevada a alguna potencia entera positiva, da como resultado la matriz nula

12

Nombre que recibe el conjunto que contiene a todos los autovalores (o eigenvalores) de una matriz

13

Espacio vectorial formado por todos los funcionales lineales (transformaciones lineales) desde un espacio vectorial hacia su campo de escalares.

14

Valor escalar asociado a una matriz cuadrada que permite saber, entre otras cosas, si la matriz tiene o no tiene inversa.

15

Se le llama así a una matriz cuadrada cuyo determinante es igual a cero (es decir, no es invertible). También da nombre a los "valores" en la descomposición SVD

16

Transformación lineal $T^*$ que cumple con la propiedad del producto interno $\langle T(v), w \rangle = \langle v, T^*(w) \rangle$.

17

Producto abstracto que combina dos espacios vectoriales para formar un nuevo espacio más grande, cuya dimensión es el producto de las dimensiones originales

18

Matriz compleja en la que su transpuesta conjugada es también su inversa. (Es el análogo en números complejos de la matriz ortogonal)

20

Matriz real que es igual a su transpuesta y que, según el teorema espectral, siempre es diagonalizable ortogonalmente.

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