Límites laterales y continuidad

Froggy Jumps

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Conceptos básicos

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MARIA EUGENIA VASQUEZ ARREAGA

Ecuador

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Límites laterales y continuidad


Froggy Jumps Límites laterales y continuidadOnline version Conceptos básicos by MARIA EUGENIA VASQUEZ ARREAGA 1 ¿Qué es un límite lateral izquierdo de f en x=a? a Es el promedio de valores de f alrededor de a b Es el valor exacto de f(a) c Es el valor al que tiende f(x) cuando x se aproxima a a desde la izquierda 2 ¿Qué significa que exista un límite lateral derecho en x=a? a Que f(x) tiende a un L cuando x → a por la derecha b Que f(a) esté definido c Que f(x) sea constante alrededor de a 3 ¿Qué condiciones deben cumplirse para que f tenga continuidad en x=a? a Que f sea continua en todo el dominio b Que f(a) tenga dos valores distintos c Exista f(a) y el límite principal de x→a sea igual a f(a) 4 Si lim x→a− f(x) = 3 y lim x→a+ f(x) = 3, ¿qué concluyes? a El límite no existe b El valor f(a) es 3 c El límite x→a existe y es 3 5 ¿Qué ocurre si lim x→a f(x) ≠ f(a) pero ambos existen? a La función es continua en a b El límite no existe c f es discontinuo en a debido a la discontinuidad removible 6 ¿Qué es una discontinuidad de salto? a Cuando los límites laterales existen pero son diferentes b Cuando f(a) no está definido c Cuando f es creciente en un intervalo 7 ¿Qué tipo de discontinuidad puede eliminarse si definimos correctamente f(a)? a Discontinuidad de salto infinito b Discontinuidad removible c Discontinuidad essente 8 Si lim x→a− f(x) = 2, lim x→a+ f(x) = 5, ¿f tiene límite en a? a No, el límite en a no existe b Sí, es 2 c Sí, es 5 9 ¿Qué significa que f sea continua en un punto a respecto a su dominio? a Que el dominio sea todo R b Que f está definida en a y coincide con su límite en a c Que f(a) no depende del dominio 10 ¿Qué implica una discontinuidad infinita en x=a? a Algún límite lateral tiende a ±∞ b El valor de f(a) es infinito c La función es continua en a

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Límites laterales y continuidadOnline version

by MARIA EUGENIA VASQUEZ ARREAGA

¿Qué es un límite lateral izquierdo de f en x=a?

¿Qué significa que exista un límite lateral derecho en x=a?

¿Qué condiciones deben cumplirse para que f tenga continuidad en x=a?

Si lim x→a− f(x) = 3 y lim x→a+ f(x) = 3, ¿qué concluyes?

¿Qué ocurre si lim x→a f(x) ≠ f(a) pero ambos existen?

¿Qué es una discontinuidad de salto?

¿Qué tipo de discontinuidad puede eliminarse si definimos correctamente f(a)?

Si lim x→a− f(x) = 2, lim x→a+ f(x) = 5, ¿f tiene límite en a?

¿Qué significa que f sea continua en un punto a respecto a su dominio?

¿Qué implica una discontinuidad infinita en x=a?