Teorema fundamental del cálculo

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Repaso del teorema fundamental- de Dibenh Sergio Hernández González 3A II

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Dibenh Sergio Hernández González

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Froggy Jumps Teorema fundamental del cálculoOnline version Repaso del teorema fundamental- de Dibenh Sergio Hernández González 3A II by Dibenh Sergio Hernández González 1 ¿Qué conecta el Teorema Fundamental del Cálculo con el área bajo una curva? a Es solo una regla de suma de áreas b Describe la pendiente de una recta tangente sin integrar c Relaciona la derivada de una integral con la función original 2 ¿Qué función se obtiene al diferenciar la integral definida de una variable? a La integral indefinida sin constante b La función original de la derivada bajo la integral c Una función constante 3 ¿Cuál es la parte que dice que la derivada de F(x)=∫a^x f(t)dt es f(x)? a F′(x)=f(x) b F′(x)=∫x^a f(t)dt c F′(x)=∫a^x f(t)dt 4 ¿Qué permite el teorema si la función f es continua en [a,b]? a Que la derivada de f es constante b Que la integral de f entre a y b se pueda expresar como F(b)-F(a) c Que la integral sea siempre positiva 5 ¿Qué condición fundamental debe cumplir f para aplicar el teorema fundamental? a Continuidad en el intervalo de interés b Crecimiento exponencial c Discontinuidad en al menos un punto 6 ¿Qué función F se define comúnmente para usar el teorema? a F(x)=∫a^x f(t)dt b F(x)=∫f(x)dx c F(x)=d/dx ∫a^x f(t)dt 7 ¿Qué relación existe entre la integral definida y la antiderivada? a La antiderivada es la suma de integrales b La integral es la diferencia de la antiderivada evaluada en límites c Son conceptos completamente independientes 8 ¿Qué resultado clave del teorema se utiliza para calcular áreas? a Área = df/dx + c b Área es igual a F(x) evaluada en un punto c Área = ∫ f(x) dx = F(b)-F(a) 9 ¿Qué nos dice la segunda parte del teorema? a La derivada de la integral definida da la función integranda b La derivada de la integral es cero c La integral definida es imposible de calcular 10 ¿Qué podría ocurrir si f no es continua en [a,b]? a La integral se vuelve infinita sin solución b El teorema continúa siendo válido sin condiciones c Puede fallar la igualdad F′(x)=f(x)

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by Dibenh Sergio Hernández González

¿Qué conecta el Teorema Fundamental del Cálculo con el área bajo una curva?

¿Qué función se obtiene al diferenciar la integral definida de una variable?

¿Cuál es la parte que dice que la derivada de F(x)=∫a^x f(t)dt es f(x)?

¿Qué permite el teorema si la función f es continua en [a,b]?

¿Qué condición fundamental debe cumplir f para aplicar el teorema fundamental?

¿Qué función F se define comúnmente para usar el teorema?

¿Qué relación existe entre la integral definida y la antiderivada?

¿Qué resultado clave del teorema se utiliza para calcular áreas?

¿Qué nos dice la segunda parte del teorema?

¿Qué podría ocurrir si f no es continua en [a,b]?