Cálculo integral: nubes y niveles

Froggy Jumps

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Fundamentos de la integral

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Jose angel Salazar

Mexico

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Froggy Jumps Cálculo integral: nubes y nivelesOnline version Fundamentos de la integral by Jose angel Salazar 1 ¿Qué significa la integral indefinida ∫ f(x) dx? a Derivada de f(x) b Resultado de f(x) * x c Antiderivada de f(x) + C 2 Regla básica de integración: ∫ x^n dx = ? a x^{n-1}/(n-1) + C (n ≠ 1) b nx^{n-1} + C c x^{n+1}/(n+1) + C (n ≠ -1) 3 ¿Qué representa la integral definida ∫_a^b f(x) dx? a Derivada de la función f(x) b Área bajo la curva entre a y b c Volumen de un sólido 4 Propiedad de linealidad: ∫ (u+v) dx = ? a ∫(u+v) dx = ∫u dx - ∫v dx b ∫u dx + ∫v dx c ∫u dx ∫v dx 5 ¿Qué se obtiene al aplicar la Regla de sustitución en integrales? a La derivada de f(x) b Una integral en función de u con du c Una integral imposible 6 ¿Qué es la constante de integración en ∫ f(x) dx = F(x) + C? a El límite de la función f(x) b Valor desconocido que aparece al integrar c Límite superior de la integral 7 Teorema fundamental del cálculo, parte 1: ¿Qué relaciona F'(x) y ∫ f(x) dx? a La derivada de F es f(x) b La integral de F es f(x) c F(x) es constante 8 Si ∫ f(x) dx = F(x) + C, ¿qué es ∫ f'(x) dx? a ∫ f'(x) dx = C b F(x) = f'(x) c F'(x) = f(x) 9 Resolver ∫_0^2 (3x) dx: ¿qué resultado da? a 4 b 6 c 8 10 ¿Qué condición aplica a una integral para que exista el área? a Función no negativa en [a,b] b La función debe ser derivable en todo ℝ c La función debe ser positiva siempre

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Fundamentos de la integral

by Jose angel Salazar

¿Qué significa la integral indefinida ∫ f(x) dx?

Derivada de f(x)

Resultado de f(x) * x

Antiderivada de f(x) + C

Regla básica de integración: ∫ x^n dx = ?

x^{n-1}/(n-1) + C (n ≠ 1)

n*x^{n-1} + C

x^{n+1}/(n+1) + C (n ≠ -1)

¿Qué representa la integral definida ∫_a^b f(x) dx?

Derivada de la función f(x)

Área bajo la curva entre a y b

Volumen de un sólido

Propiedad de linealidad: ∫ (u+v) dx = ?

∫(u+v) dx = ∫u dx - ∫v dx

∫u dx + ∫v dx

∫u dx * ∫v dx

¿Qué se obtiene al aplicar la Regla de sustitución en integrales?

La derivada de f(x)

Una integral en función de u con du

Una integral imposible

¿Qué es la constante de integración en ∫ f(x) dx = F(x) + C?

El límite de la función f(x)

Valor desconocido que aparece al integrar

Límite superior de la integral

Teorema fundamental del cálculo, parte 1: ¿Qué relaciona F'(x) y ∫ f(x) dx?

La derivada de F es f(x)

La integral de F es f(x)

F(x) es constante

Si ∫ f(x) dx = F(x) + C, ¿qué es ∫ f'(x) dx?

∫ f'(x) dx = C

F(x) = f'(x)

F'(x) = f(x)

Resolver ∫_0^2 (3x) dx: ¿qué resultado da?

¿Qué condición aplica a una integral para que exista el área?

Función no negativa en [a,b]

La función debe ser derivable en todo ℝ

La función debe ser positiva siempre

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Regla básica de integración: ∫ x^n dx = ?

¿Qué representa la integral definida ∫_a^b f(x) dx?

Propiedad de linealidad: ∫ (u+v) dx = ?

¿Qué se obtiene al aplicar la Regla de sustitución en integrales?

¿Qué es la constante de integración en ∫ f(x) dx = F(x) + C?

Teorema fundamental del cálculo, parte 1: ¿Qué relaciona F'(x) y ∫ f(x) dx?

Si ∫ f(x) dx = F(x) + C, ¿qué es ∫ f'(x) dx?

Resolver ∫_0^2 (3x) dx: ¿qué resultado da?

¿Qué condición aplica a una integral para que exista el área?

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