El Sapito Saltarín del Espacio Analítico

Froggy Jumps

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Bienvenido/a al Sapito Saltarín del Espacio Analítico.
Tu objetivo es ayudar al sapito a recorrer el plano y el espacio tridimensional, resolviendo preguntas sobre rectas, planos y sus intersecciones.

Cada salto correcto te acercará a la meta final.
¡Demuestra que dominas la geometría analítica del espacio!

Created by

Kevin Pacsi

Peru

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Froggy Jumps El Sapito Saltarín del Espacio AnalíticoOnline version Bienvenido/a al Sapito Saltarín del Espacio Analítico. Tu objetivo es ayudar al sapito a recorrer el plano y el espacio tridimensional, resolviendo preguntas sobre rectas, planos y sus intersecciones. Cada salto correcto te acercará a la meta final. ¡Demuestra que dominas la geometría analítica del espacio! by Kevin Pacsi 1 La ecuación de una recta en el espacio R³ se expresa como: a Ax + By + C = 0 b (x - x₁)/a = (y - y₁)/b = (z - z₁)/c c x + y + z = 1 2 La ecuación de un plano en el espacio se representa como: a Ax + By + C = 0 b x = a + λb, y = c + λd c Ax + By + Cz + D = 0 3 Si dos rectas en el espacio no se cortan y no son paralelas, se denominan: a Alabeadas b Paralelas c Secantes 4 Dos planos son paralelos si: a Sus vectores normales son perpendiculares. b Se cortan en una recta. c Sus vectores normales son proporcionales. 5 Una ecuación paramétrica de una recta en el espacio R³ se expresa como: a x = y = z b (x - x₁)/a = (y - y₁)/b c x = x₁ + aλ, y = y₁ + bλ, z = z₁ + cλ 6 Dos planos son perpendiculares si: a Sus vectores normales son proporcionales. b Sus vectores normales son ortogonales. c Se cortan en una recta. 7 Si dos planos se cortan, su intersección geométrica es: a Otro plano b Un vector c Una línea recta 8 En el espacio R³, el vector normal al plano 2x - y + 3z = 5 es: a (2, -1, 3) b (1, 2, 3) c (-2, 1, -3)

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Bienvenido/a al Sapito Saltarín del Espacio Analítico. Tu objetivo es ayudar al sapito a recorrer el plano y el espacio tridimensional, resolviendo preguntas sobre rectas, planos y sus intersecciones. Cada salto correcto te acercará a la meta final. ¡Demuestra que dominas la geometría analítica del espacio!

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La ecuación de una recta en el espacio R³ se expresa como:

Ax + By + C = 0

(x - x₁)/a = (y - y₁)/b = (z - z₁)/c

x + y + z = 1

La ecuación de un plano en el espacio se representa como:

Ax + By + C = 0

x = a + λb, y = c + λd

Ax + By + Cz + D = 0

Si dos rectas en el espacio no se cortan y no son paralelas, se denominan:

Alabeadas

Paralelas

Secantes

Dos planos son paralelos si:

Sus vectores normales son perpendiculares.

Se cortan en una recta.

Sus vectores normales son proporcionales.

Una ecuación paramétrica de una recta en el espacio R³ se expresa como:

x = y = z

(x - x₁)/a = (y - y₁)/b

x = x₁ + aλ, y = y₁ + bλ, z = z₁ + cλ

Dos planos son perpendiculares si:

Sus vectores normales son proporcionales.

Sus vectores normales son ortogonales.

Se cortan en una recta.

Si dos planos se cortan, su intersección geométrica es:

Otro plano

Un vector

Una línea recta

En el espacio R³, el vector normal al plano 2x - y + 3z = 5 es:

(2, -1, 3)

(1, 2, 3)

(-2, 1, -3)

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La ecuación de una recta en el espacio R³ se expresa como:

La ecuación de un plano en el espacio se representa como:

Si dos rectas en el espacio no se cortan y no son paralelas, se denominan:

Dos planos son paralelos si:

Una ecuación paramétrica de una recta en el espacio R³ se expresa como:

Dos planos son perpendiculares si:

Si dos planos se cortan, su intersección geométrica es:

En el espacio R³, el vector normal al plano 2x - y + 3z = 5 es:

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