Proporción áureaOnline version En la siguiente presentación encontraras un concepto y el como encontrarlas. by Gregori Mora 1 Índice 1. El numero está en todas partes 2. Primer número racional 3. ¿Qué es? 4. Propiedades aritméticas del número de oro 5. En número en la geometría 6. Sucesión de Fibonacci 7. El número de oro en la música 8. Frase matemática del número de oro 2 El numero está en todas partes El número áureo está en todas partes: en las proporciones que guardan edificios, esculturas…Ø Sucesión de Fibonacci.Ø La naturaleza.Ø Música.Egipto: Pirámide de Keops.Grecia: Estatuas de Policleto. 3 Primer número racional Primer número racional "Phi"=1.61803398874989…Clave de la armonía viva. 4 Todo tiene una razón. 5 ¿Qué es? El primero en hacer un estudio fue Euclides, III siglos antes de Cristo, en su obra Los Elementos. Euclides definió su valor diciendo que "una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor." En otras palabras, dos números positivos a y b están en razón áurea si y sólo si (a+b) / a = a / b. El valor de esta relación es un número que, como también demostró Euclides, no puede ser descrito como la razón de dos números enteros (es decir, es irracional y posee infinitos decimales) cuyo su valor aproximado es 1,6180339887498... 6 Propiedades aritméticas del número de oro Se trata de un número que es pariente de pi, en el sentido de que es un número irracional.No es como ½ ó ¾ a tal punto.ES considerado como “agradable a la vista” desde tiempos muy antiguos. 7 En número en la geometría 1. Es el teorema de Pitágoras2.La división de una línea entre el extremo y su proporcional. 8 Sucesión de Fibonacci Se trata de una sucesión infinita de números naturales que comienza con los números 1 y 1, y a partir de ellos, cada término se obtiene sumando los dos anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597… 9 El número de oro en la música 10 Frase matemática del número de oro
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