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Funciones de varias variables

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Funciones de varias variables

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Esta actividad es una introducción a las funciones de varias variables.

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Funciones de varias variables
 

Funciones de varias variablesOnline version

Esta actividad es una introducción a las funciones de varias variables.

by Multimedia Instruccional
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1

¿Qué es una función de variable real?

2

¿Cómo es una función multivariable real?

3

El dominio de una función multivariable real es:

4

De la función f(x,y)=√(x^2+y^2), el primer paso para determinar su dominio es considerar:

5

De x^2 + y^2 >= 0, ¿qué valores de "x" y "y" cumplen la condición?

6

El dominio de la función g(x,y) = √(x^2 + y^2 - 9) es el caso cuando...

7

Los valores que cumplen con la desigualdad x^2 + y^2 >= 9 son aquellos pares ordenados (x,y) que:

8

Si x^2 >= y^2 entonces

9

Termina esta actividad. Escribe en la siguiente línea la palabra: FIN

Respuesta escrita

Explicación

Recuerda que una relación puede asociar cualquier valor del dominio con uno o muchos valores del codominio, lo que no es posible en la definición de función.

Recuerda que cuando: f: ℝ → ℝ entonces la función es en una variable. f: ℝ^n → ℝ^m para n>1, m=1, es una función en varias variables. f: ℝ^n → ℝ^m para n=1, m>1, se obtiene una función paramétrica. f: ℝ^n → ℝ^m para n>1, m>1, se obtienen funciones vectoriales de n variables.

Recuerda que cuando tienes una expresión dentro de una raíz par, dicha expresión debe ser 0 o mayor para que exista un valor real.

Ya que el cuadrado de cualquier número siempre es positivo, y la expresión x^2 + y^2 contiene una suma, entonces siempre resultarán valores positivos.

Cada una de las opciones son los casos más frecuentes para reconocer y determinar el dominio de una función. Ninguno de los casos contiene errores en su descripción, sólo hay que determinar cuál corresponde a la función que se pregunta.

a(x,y) 'sobre' ... se indica por el signo = a(x,y) 'fuera' ... se expresa como a(x,y) > a(x,y) 'dentro' ... se interpreta como a(x,y) <

Puesto que ambas expresiones contienen una potencia par, entonces ambas variables, al momento de simplificar, resultan en valor absoluto. Si esto no te convence, ¡prueba con varios valores en "x" y "y" para comprobarlo! =)

 
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