La función cuadrática

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Esta presentación desarrolla contenidos de la función cuadrática, tema para impartirse en noveno año de la Educación Formal en Costa Rica

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María Ester Navarro Mora

Costa Rica

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Top 10 results

#	Player	Accuracy	time
1	Josu Goicoechea June 26, 2013	% 100	00:02
2	JUAN MORENO May 11, 2013	% 100	00:10
3	Carmen Elizabeth Fajardo Diaz August 22, 2013	% 100	00:16
4	Beto Vargas July 30, 2023	% 100	00:16
5	alberto Spesot September 3, 2013	% 100	00:23
6	Marco Julio Rivera Avellaneda August 5, 2013	% 100	00:28
7	Math Adventures with Lily February 7, 2024	% 100	00:32
8	GABRIEL RAMIREZ September 3, 2013	% 100	00:34
9	Héctor Osorio January 20, 2016	% 100	00:52
10	Cecilia Gazabon August 26, 2013	% 100	01:11

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La función cuadráticaOnline version Esta presentación desarrolla contenidos de la función cuadrática, tema para impartirse en noveno año de la Educación Formal en Costa Rica by María Ester Navarro Mora 1 La función cuadrática Una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinomica definida como: ax^2+bx+c, donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero. Su gráfica corresponde a una parábola. 2 Ejemplo de una parábola 3 Gráfica de la función cuadrática 4 Corte con el eje y La función corta el eje y en el punto y = f(0), es decir, la parábola corta el eje y cuando x vale cero (0): f(0) = c La función corta el eje y en el punto (0, c), siendo c el término independiente de la función. A este punto de la función también se lo conoce con Ordenada al Origen 5 Cortes con el eje x La función corta al eje x cuando y vale 0. Estos pares ordenados son conocidos como las raíces de la función. 6 Eje de simetria El eje de simetría de una parábola es una recta vertical que divide simétricamente a la curva; es decir, intuitivamente la separa en dos partes congruentes. Se puede imaginar como un espejo que refleja la mitad de la parábola. La ecuación del eje de simetría de la parábola es: x = -b/2a 7 Vértice 8 Ámbito 9 Intervalos de Monotonía Para determinar los intervalos de monotonía de la función cuadrática, basta con analizar la concavidad de la parábola y encontrar la primera coordenada del vértice 10 Traslación Vértical Criterio: y = x²+k Si K > 0, y = x² se desplaza hacia arriba k unidades. Si K < 0, y = x² se desplaza hacia abajo k unidades. El vértice de la parábola es: (0, k). El eje de simetría x = 0. 11 Traslación horizontal Criterio: y = (x + h)² Si h > 0, y = x² se desplaza hacia la izquierda h unidades. Si h < 0, y = x² se desplaza hacia la derecha h unidades. El vértice de la parábola es: (-h, 0). El eje de simetría es x = -h. 12 Traslación oblicua Criterio: y = (x + h)² + k El vértice de la parábola es: (-h, k). El eje de simetría es x = -h.

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Esta presentación desarrolla contenidos de la función cuadrática, tema para impartirse en noveno año de la Educación Formal en Costa Rica

by María Ester Navarro Mora

La función cuadrática

Una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinomica definida como: ax^2+bx+c, donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.

Su gráfica corresponde a una parábola.

Ejemplo de una parábola

Gráfica de la función cuadrática

Corte con el eje y

La función corta el eje y en el punto y = f(0), es decir, la parábola corta el eje y cuando x vale cero (0): f(0) = c
La función corta el eje y en el punto (0, c), siendo c el término independiente de la función.
A este punto de la función también se lo conoce con Ordenada al Origen

Cortes con el eje x

La función corta al eje x cuando y vale 0. Estos pares ordenados son conocidos como las raíces de la función.

Eje de simetria

El eje de simetría de una parábola es una recta vertical que divide simétricamente a la curva; es decir, intuitivamente la separa en dos partes congruentes. Se puede imaginar como un espejo que refleja la mitad de la parábola.

La ecuación del eje de simetría de la parábola es:
x = -b/2a

Vértice

Ámbito

Intervalos de Monotonía

Para determinar los intervalos de monotonía de la función cuadrática, basta con analizar la concavidad de la parábola y encontrar la primera coordenada del vértice

Traslación Vértical

Criterio: y = x²+k
Si K > 0, y = x² se desplaza hacia arriba k unidades.
Si K < 0, y = x² se desplaza hacia abajo k unidades.
El vértice de la parábola es: (0, k).
El eje de simetría x = 0.

Traslación horizontal

Criterio: y = (x + h)²
Si h > 0, y = x² se desplaza hacia la izquierda h unidades.
Si h < 0, y = x² se desplaza hacia la derecha h unidades.
El vértice de la parábola es: (-h, 0).
El eje de simetría es x = -h.

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