Área entre curvasOnline version En este test identificarás tu nivel de comprensión sobre área entre curvas by Josue Perla 1 ¿De que manera aproximamos el área entre dos curvas? a Insertando rectángulos de diferente anchura en la región b Insertando trapecios en la región c Insertando rectángulos de igual anchura en la región 2 ¿Cómo se obtiene el mejor área entre curvas? a Con 1000 rectángulos insertados en la región b como una integral definida es decir que la cantidad de rectángulos tiende a ser infinita c con pocos rectángulos 3 ¿Qué representa el integrando de la integral de área entre curvas en términos de y? a La altura de los rectángulos b El ancho de los rectángulos 4 ¿Qué representa el integrando de la integral de área entre curvas en términos de x? a La altura de los rectángulos b El ancho de los rectángulos 5 Note en la gráfica de la imagen, la región encerrada está dada por tres funciones en términos de x, donde f es una parábola horizontal dada por f₁(x) la parte superior, y f₂(x) la parte inferior, y g(x) la recta, en este caso seleccione la expresión correcta que corresponde al área entre las curvas. a b c 6 como pudo observar en la región anterior tuvimos que generar dos integrales pues habían dos distintas alturas para los rectángulos, en la imagen se muestra la misma región y se ha dibujado un rectángulo horizontal. Note que ahora solo hay dos funciones encerrando la región Ф(y) la parábola horizontal y λ(y) la recta, seleccione la expresión correcta para determinar el área en esta configuración. a b c d 7 La región de la figura está encerrada por dos curvas, x=y-2, x=4-y² Para determinar el área es necesario conocer los puntos de intercepción, Utilice el álgebra para saber cuáles son las coordenadas correctas, recuerde que la intercepción se da donde las variables x y son iguales. a P(-3,-5) y P(0,2) b P(-3,-5) y P(0,1) 8 Dada la región de la figura está encerrada por dos curvas, x=y-2 x=4-y² si se consideran los rectángulos verticales ¿Cuántas integrales se requieren plantear? Respuesta escrita 9 Dada la región de la figura está encerrada por dos curvas, x=y-2 x=4-y² si se consideran los rectángulos horizontales ¿Cuántas integrales se requieren plantear? Respuesta escrita 10 Dada la región de la figura está encerrada por dos curvas, x=y-2 x=4-y² las cuales se interceptan en P(-3,-5) y P(0,2) como ya analizó conviene utilizar el elemento representativo horizontal pues solo tendremos una integral. ¿Cuál expresión corresponde al integral de área en términos de y? a b 11 Determine el área de cada una de las regiones sombreadas (Ingrese respuesta con dos decimales)) Respuesta escrita
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