Figuras congruentes y semejantesOnline version Este ejercicio interactivo es con el propósito de que revisemos qué hemos comprendido durante el tema CONSTRUCCIÓN DE FIGURAS CONGRUENTES Y SEMEJANTES. ¡Mucho éxito! Busca los mejores puntajes by JUAN DE DIOS CHI CANCHÉ 1 Dos figuras son semejantes si la medida de sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados homólogos son: a Iguales b Semejantes c Proporcionales d Congruentes 2 En la siguiente imagen, ¿cuál es la medida de los lados b' y c' del triángulo mayor? a 5m y 13m b 13m y 20m c 12m y 5m d 20m y 48m 3 Una fotografía se quiere reducir a 1/2 con respecto a la foto original. Si en la foto original el ancho es de 14cm, ¿cuánto medirá en la reducción? a 7 cm b 28 cm c 7.5 cm d 13.5 cm 4 Un pentágono regular tiene un perímetro total de 15 cm. ¿Cuánto medirá el perímetro de otro pentágono si la razón de semejanza entre ellos es r = 2? a Medirá 7.5 cm b Medirá 17 cm c Medirá 30 cm d Medirá 45 cm 5 ¿Cuál de los siguientes criterios no es válido para la congruencia de triángulos? a Dos triángulos son congruentes si los lados de uno son iguales a los correspondientes de otro b Dos triángulos son congruentes entre sí, si los ángulos correspondientes son iguales c Dos triángulos son congruentes si dos lados y un lado de uno son iguales a los correspondientes del otro d Dos triángulos son congruentes entre sí si dos ángulos y el lado comprendido entre ellos de uno, son iguales a los correspondientes del otro 6 ¿Cómo son entre sí los ángulos de los siguientes triángulos? a Son iguales b Son proporcionales c Son semejantes d Son diferentes 7 Observa los siguientes cuadriláteros semejantes. ¿Cuánto mide el lado A'D' del cuadrilátero mayor? a A'D' = 1cm b A'D' = 1.75cm c A'D' = 3.5cm d A'D' = 3cm 8 En la siguiente figura, ¿cuánto mide la base "r" del triángulo mayor? a r = 10cm b r = 16cm c r = 4cm d r = 40cm 9 ¿Cuál es la razón de semejanza "r" de los siguientes triángulos? a r = 1/3 b r = 8/3 c r = 11/3 d r = 3 10 ¿Cuál de las siguientes figuras no son congruentes entre sí? a b c d Explicación 1 Una de las condiciones para que dos figuras sean semejantes es que sus lados homólogos sean proporcionales 2 Recuerda que para determinar la medida de los lados desconocidos, primero debemos encontrar la razón de semejanza entre los lados homólogos. 3 Al reducir la fotografía se debe multiplicar la razón de semejanza por el ancho de la figura original 4 Si dos pentágonos tienen una razón de semejanza, entonces sus perímetros serán también proporcionales. 5 La congruencia de triángulos se puede dar cuando se tienen los lados iguales, dos lados y un ángulo iguales o dos ángulos y un lado iguales entre los dos triángulos. 6 Dos triángulos semejantes, tienen ángulos iguales 7 Entre estos dos polígonos la razón de semejanza es de 1.5, por lo que multiplicamos 2 x 1.5 y nos da 3 8 La razón de semejanza entre los triángulos es de 2, por lo que hay que multiplicar 8cm x 2 y se obtiene 16cm 9 Para conocer la razón de semejanza entre dos triángulos basta con comparar dos lados homólogos. En este caso comparamos 9 con 3 lo que nos da r = 3 10 Las figuras congruentes son exactamente iguales entre sí.
