Primer principio. Entalpía. Energía interna. Calor a presión y volumen constante. Relación entre Cv y Cp.
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¿Cuál de las siguientes variables es una función de estado?
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La variación de entalpía ΔH de un sistema es igual al flujo de calor entre el sistema y sus alrededores en condiciones:
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Si enfriamos un gas manteniendo la presión constante, el calor que debemos aportar debe ser
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En una reacción exotérmica en la que el número total de moles gaseosos en los productos es el mismo que en los reactivos
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Sea la reacción exotérmica
A(s) +2B(g) ⟶ 2C(g) + D(g)
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Dada la reacción de combustión del etano
2C₂H₆(g) + 7O₂(g) → 4CO₂(g) + 6H₂O(l) ¿Cómo será más rentable llevarla a cabo a volumen o a presión constante?
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En la reacción CO(g) + NO₂(g) → CO₂(g) +NO(g), las energías de activación de las reacciones directa e inversa son 134 y 360 kJ/mol, podemos decir que
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Sea la reacción endotérmica 3A(s) +2B(g) ⟶ 5C(g) + D(g)
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¿En cuál/es de las siguientes reacciones el trabajo es negativo?
1) 2NH₄NO(s) → 2N₂(g) + 4H₂O(g) + O₂(g)
2) H₂(g) + Cl₂(g)→ 2HCl(g)
3) 2SO₂(g) + O₂(g) → 2SO₃(g)
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¿Cuánto vale la capacidad calorífica molar del O₂ a presión constante expresada en calorías?
Datos: M(O)=16u; R=8,31J/molK; Cv=0.658kJ/kgK.
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¿Cuál es la variación de entalpía asociada al calentamiento de una masa de butano de 1kg que eleva su temperatura 5ºC. Dato: Cp(butano)=1.7164kJ/kg·K.
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Determina la variación de energía interna que tiene lugar cuando 3 moles de dióxido de carbono gaseoso se enfría de 70 a 50ºC. Cv=0.657kJ/kg·K. Masas atómicas: C=12u, O=16u.
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Se aumenta la temperatura de 3kg de O₂ de 20 a 80ºC, manteniendo la presión constante. ¿Qué trabajo se realiza? ¿Por parte del sistema o en su contra?
Cp=0,217cal/gºC; Cv=0,158cal/gºC.
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Se calienta una muestra de 600g de N₂ desde 10 a 25ºC Determina la entalpía asociada al proceso. Datos: Cv(N₂)=0.743kJ/kg·K. R=8,31J/mol·K. Masa atómica (N)=14u.
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El sistema de la figura pasa del estado A al B por dos caminos diferentes. En el primero se le transfieren 500cal y el sistema realiza un trabajo de 800J. En el segundo se le transfieren 360 cal ¿Cuánto vale el trabajo en este recorrido?
Explicación
Al enfriar un gas sin variar la presión, el volumen disminuye (leyes de los gases), por lo que se trata de una compresión, el trabajo se realiza sobre o en contra del sistema tiene signo positivo (IUPAC), por lo que si: ΔU=Q+W y W>0 : ΔU-Q>0 por tanto: ΔU>Q.
Otra forma:
Qp=ΔH=ΔU+PΔV ; ΔV<0 (compresión); Qp=ΔH<ΔU.
ΔH = ΔU+ΔnRT, si Δn=0, ΔH = ΔU
ΔH = ΔU+ΔnRT, si Δn=3-2>0, ΔH > ΔU, ahora bien, dado que se trata de una reacción exotérmica (signo negativo los valores de ΔH y de ΔU), |ΔH| < |ΔU|, es decir, se desprenderá más calor cuando el proceso se lleve a cabo a volumen constante.
ΔH = ΔU+ΔnRT, y Δn=4-9<0, ΔH < ΔU, ahora bien, dado que las combustiones son reacciones exotérmicas (signo negativo los valores de ΔH y de ΔU), |ΔH| > |ΔU|, es decir, se desprenderá más calor cuando el proceso se lleve a cabo a presión constante.
Si se analiza el perfil energético de una reacción exotérmica, la entalpía de los reactivos es mayor que la de los productos. Como la Ea se mide desde los reactivos el salto energético correspondiente a la energía de activación de la reacción directa será menor que la que corresponde a la reacción inversa.
ΔH = ΔU+ΔnRT, si Δn=6-2>0, ΔH y ΔU>0 (endotérmica), entonces: ΔH > ΔU
Criterio IUPAC: W(expansión)<0, por lo que solo se trata de estudiar la variación en el número de moles gaseosos entre productos y reactivos (las sustancias líquidas y sólidas no afectan a la variación de volumen).
Teniendo en cuenta que Cp=Cv+R.
(0,658J/gK·32g/mol+8,31J/K·mol)/(4,18J/cal)
ΔH=m·Cp·ΔT= [1kg·(1,7164kJ/kg·k)·5K]x1kcal/4,18kJ
ΔU = m·Cv·ΔT= 3molesx44g/mol · 0,657J/gK · 20k
ΔU=Q+W(ext), ΔU=mCvΔT y Q=Qp=mCpΔT, así pues:
W=ΔU-Q=mCvΔT-mCpΔT=mΔT(Cv-Cp)
Se obtiene W<0 (ya que Cv0, el trabajo lo hace el sistema.
ΔH=mCpΔT; Cp=Cv+R
600g·15K·(0,743J/g·K+8,31J/molK/28g/mol).
ΔU=Q+W; ΔU es función de estado por lo que vale lo mismo independientemente del mecanismo. Q>0 y W<0 (IUPAC):
500cal·4,18J/cal - 800J = 360cal·4,18J/cal + x.
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