PermutaciónOnline version Test acerca de la permutación de n elementos con o sin repetición. by Jennipher Ferreira 1 ¿Cuántos resultados distintos se obtienen al ordenar las siguientes imagenes en una fila? a 4 b 12 c 24 d 36 2 ¿Cuántos números de 4 cifras se pueden formar usando las cifras del número 1.232? a 36 b 24 c 12 d 6 3 4 libros distintos de matemática, 2 distintos de física y 3 diferentes de biología se colocan en una repisa, ¿De cuántas formas distintas pueden ordenarse, considerando que los libros de cada materia deben estar junto? a 1.728 b 864 c 288 d 9! 4 ¿Cuántas palabras distintas se pueden formar, con o sin sentido, con las letras de la palabra OCEANO? a 1440 b 720 c 360 d 180 5 ¿Cuántas banderas de 3 colores repartidos en tres franjas verticales de igual tamaño se pueden formar con los colores verde, amarillo y rojo? a 3 b 6 c 9 d 12 6 ¿De cuántas maneras se pueden ordenar en una fila 5 carros alegóricos para un desfile? a 5 b 20 c 60 d 120 7 Si se debe fotografiar a 6 personas, 3 hombres y 3 mujeres, ¿cuántas fotos diferentes se pueden sacar si deben estar ordenados de forma intercalada? a 720 b 72 c 36 d 18 8 ¿Cuántas palabras con o sin sentido se pueden formar con la palabra MURCIELAGO, si deben comenzar con letra A y terminar con letra R? a 10! b 9! c 8! d 7! Explicación 1 Como son 4 elementos, entonces es una permutación de 4 = 4! = 4*3*2*1 = 24 resultados distintos 2 Es una permutación de 4 elementos, donde el elemento 2 está dos veces. Por lo tanto es una permutación con repetición 3 La permutación de 4 libros de matemática entre si da 24, la de física resulta 2 y para biología hay 6 ordenamientos distintos, por lo tanto, por principio multiplicativo 24*2*6=288 si 1° van los libros de matemática, luego los de física y finalmente los de biología. Pero podrían ir 1° los de biología o los de física, así que entre esas tres asignaturas se pueden ordenar 3! = 6 maneras distintas, en consecuencia los libros se pueden ordenar de 288*6 formas diferentes. 4 Permutación con repetición: 6! / 2! = 360 palabras distintas 5 Como se ordenarán tres elementos (colores), entonces hay 3! = 6 banderas diferentes con esos colores 6 Es una permutación de 5 elementos, es decir 5! = 120 7 3! por la ordenación entre los hombre, 3! por la de las mujeres, y por principio multiplicativo sería 3!*3!, considerando que se comienza con la mujer, pero también podría comenzar con un hombre, por lo tanto el resultado final es: 3!*3!*2 = 72 8 Como son 10 elementos, pero hay 2 que se mantienen en el mismo lugar, entonces la permutación es de 8 elementos, es decir 8!
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