MatricesOnline version Con el siguiente test se espera que usted se entrene sobre el concepto de matriz y sus operaciones, así como de los sistemas de ecuaciones lineales by Paul Fernando Urzola Núñez 1 De la matriz de la figura se puede decir que su dimensión es a 6 b 2x3 c 3x2 d 3x3 2 De la matriz de la figura se puede decir que el elemento a21 es a 1 b -1 c -2 d 3 3 La transpuesta de una matriz se calcula a Solo si es cuadrada b Multiplicando la matriz por la Identidad c Cambiando filas por columnas d Con operaciones elementales entre filas 4 Sean A y B dos matrices cuadradas de orden 2. ¿Puede ocurrir que su producto dé la matriz nula de orden 2? a Sí, si al menos una de ellas es la matriz nula b Una de las matrices debe tener una fila de ceros y la otra una columna de ceros. c Sí, si las dos son la matriz nula. d Sí, y además, no tiene por qué ser ninguna de ellas la matriz nula 5 Sean las matrices A y B de la imagen. El producto AB da como resultado a b c d No se pueden multiplicar 6 Sean las matrices A y B de la imagen. El producto BA da como resultado a b c d No se pueden multiplicar 7 De la siguiente matriz se puede decir que a Es triangular superior b Es triangular inferior c Es la matriz identidad d Es simétrica 8 Dos sistemas de ecuaciones lineales que tienen las mismas soluciones son: a IGUALES b EQUIVALENTES c COMPATIBLES d SIMÉTRICOS 9 Una matriz es simétrica si a Su transpuesta es igual a la original b Su inversa es igual a la original c Su transpuesta es igual a cambiar de signo la original d Es cuadrada 10 La matriz ampliada en un sistema de ecuaciones lineales está formada por a coeficientes e incógnitas b coeficientes, incógnitas y términos independientes c solo los coeficientes d coeficientes y términos independientes 11 Del siguiente sistema de ecuaciones se puede afirmar que a tiene solución única b no tiene solución c tiene múltiples soluciones d tiene cuatro incógnitas 12 Al realizar el método de Gauss - Jordan, si existe una fila de ceros, excepto el último de la fila, se dice que el sistema a es homogéneo b es inconsistente c es compatible indeterminado d es compatible determinado 13 Al realizar el método de Gauss - Jordan, si el rango es menor al número de incógnitas, se dice que el sistema a es homogéneo b es inconsistente c es compatible indeterminado d es compatible determinado 14 Para poder sumar dos matrices, estas a deben ser cuadradas b deben tener igual dimensión c deben tener la misma cantidad de filas d deben ser iguales 15 De las siguientes afirmaciones sobre sistemas homogéneos, es falso decir que: a Siempre tiene solución b Todas las ecuaciones se igualan a cero c Debe tener la misma cantidad de incógnitas y ecuaciones d Cuenta con una solución trivial Explicación 1 La matriz tiene dos filas y tres columnas, por lo que su dimensión es 2x3 2 El elemento a21 es aquel que se encuentra en la fila 2 y en la columna 1. En este caso es el número 1. 3 En efecto, transponer una matriz significa cambiar filas y columnas 5 La matriz A tiene 3 columnas y la matriz B tiene 2 filas. No se pueden multiplicar 6 La matriz A tiene 3 columnas y la matriz B tiene 2 filas. Si se pueden multiplicar 7 Los elementos por arriba de la diagonal son nulos. Por lo tanto, es triangular inferior 9 La matriz simétrica es aquella cuya transpuesta es igual a la original 10 La matriz ampliada se compone de los coeficientes y términos independientes 11 El sistema tiene múltiples soluciones 12 Una fila de ceros , excepto el último de la fila, es inconsistente 13 Si r es menor a n, el sistema es compatible indeterminado, es decir, tiene múltiples soluciones 14 Solo es posible sumar matrices que tengan igual dimensión
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