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Ejercicio Estadístico: Cálculo de Medidas de Tendencia Central

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Ejercicio Estadístico: Cálculo de Medidas de Tendencia Central

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Aprende a calcular y entender las medidas de tendencia central en este ejercicio práctico.

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Ecuador

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Ejercicio Estadístico: Cálculo de Medidas de Tendencia Central
 

Ejercicio Estadístico: Cálculo de Medidas de Tendencia CentralOnline version

Aprende a calcular y entender las medidas de tendencia central en este ejercicio práctico.

by erikaelizabeth_17@hotmail.com
1

Caratula

UNIVERSIDAD BOLIVARIANA DEL ECUADOR

MATEMATICA II

DOCENTE :

ING. IVAN CACOANGO YUCTA MSC.

ESTUDIANTE: LCDA . ERIKA MORAN

TEMA: ESTADISTICO DE CALCULO MENTAL DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

2

Objetivo de enseñanza

"Desarrollar en los estudiantes la capacidad de calcular e interpretar la media, mediana y moda para analizar e interpretar conjuntos de datos en contextos reales."

3

Teoria sobre las medidas de tendencia central

Las medidas de tendencia central son valores numéricos que resumen o representan un conjunto de datos, indicando el punto en torno al cual tienden a agruparse los datos. Son fundamentales en estadística, ya que permiten describir, analizar y comparar información de forma sencilla y significativa.

Existen tres medidas principales:

1. Media aritmética (promedio)

Es el resultado de sumar todos los datos y dividir entre la cantidad de ellos.

  • Media=∑xi/n
  • ​​Ventajas: Utiliza todos los datos del conjunto; es útil para comparar grupos.
  • Desventajas: Es sensible a los valores extremos (atípicos), que pueden distorsionar el resultado.

2. Mediana

Es el valor que ocupa la posición central cuando los datos están ordenados de menor a mayor.

  • Si hay un número impar de datos, es el valor central.
  • Si hay un número par, es el promedio de los dos valores centrales.
  • Ventajas: No se ve afectada por valores extremos.
  • Desventajas: No utiliza todos los datos en el cálculo.

3. Moda

Es el valor que más se repite en un conjunto de datos.

  • Un conjunto puede tener:
  • Una moda (unimodal)
  • Varias modas (bimodal, multimodal)
  • Ninguna moda (si todos los valores son diferentes)
  • Ventajas: Útil para identificar tendencias o valores comunes.
  • Desventajas: Puede no ser representativa si los datos son muy variados.
4

Ejercicio de medidas

Un docente registró las siguientes calificaciones de un grupo de 9 estudiantes en una prueba:

7, 8, 6, 9, 8, 5, 8, 6, 10

Calcula:

  1. Media
  2. Mediana
  3. Moda


1. Media (Promedio)

Media=7+8+6+9+8+5+8+6+10sobre 9

Media 67/9 ≈ 7.44


2. Mediana

Primero ordenamos los datos de menor a mayor:

5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10

Como hay 9 datos (número impar), la mediana es el valor que está en la posición central, es decir, el quinto valor:

✅ Mediana = 8


3. Moda

Observamos los datos ordenados:

5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10

El número 8 se repite 3 veces, más que cualquier otro.

✅ Moda = 8


  • Media: 7.44
  • Mediana: 8
  • Moda: 8
5

Reflexion sobre aplicaciones reales de este tema

Como analizis del tema sobre las medidas de tendencia central media, mediana y moda son herramientas fundamentales en la vida cotidiana y profesional. Más allá de ser conceptos matemáticos, nos ayudan a interpretar, analizar y tomar decisiones basadas en datos reales.

En la educación, los docentes usan el promedio media para evaluar el rendimiento de los estudiantes; en salud, se utiliza la mediana para reportar ingresos hospitalarios sin que los casos extremos distorsionen los resultados; y en marketing, la moda ayuda a identificar productos más vendidos o preferidos.


6

Test de 6 preguntas referente al tema tratado

Test: Medidas de Tendencia Central

1. ¿Qué representa la media aritmética de un conjunto de datos?

a) El valor más frecuente

b) El valor central

c) El promedio de todos los valores

d) El menor valor del conjunto

✅ Respuesta correcta: c

2. ¿Cuál es la mediana del siguiente conjunto de datos?

3, 5, 7, 9, 11

a) 5

b) 7

c) 9

d) 8

✅ Respuesta correcta: b

3. ¿Qué medida de tendencia central se ve más afectada por valores extremos (muy altos o bajos)?

a) Moda

b) Mediana

c) Media

d) Ninguna

✅ Respuesta correcta: c

4. Dado el conjunto: 4, 6, 6, 6, 7, 8, 10, ¿cuál es la moda?

a) 6

b) 7

c) 8

d) No hay moda

✅ Respuesta correcta: a

5. ¿Cuál es la mediana del conjunto: 2, 4, 6, 8, 10, 12?

a) 6

b) 7

c) 8

d) 9

✅ Respuesta correcta: b

Explicación: (6 + 8) ÷ 2 = 7

6. Un grupo de estudiantes obtuvo las siguientes calificaciones: 5, 6, 7, 8, 9. ¿Cuál es la media?

a) 7

b) 8

c) 6.5

d) 7.5

✅ Respuesta correcta: a

  • Explicación: (5+6+7+8+9) ÷ 5 = 35 ÷ 5 = 7
 
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