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PROBLEMAS DE REGLA DE TRES Y PORCENTAJES

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Angie Quishpe
Angie Quishpe
Ecuador

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PROBLEMAS DE REGLA DE TRES Y PORCENTAJES

by Angie Quishpe
1

TEMA:

PROBLEMAS DE REGLA DE TRES Y PORCENTAJES

2

OBJETIVO

Al final de la sesión, el estudiante será capaz de resolver problemas de la vida cotidiana que involucren el uso de regla de tres simple inversa y el cálculo de precios con descuentos porcentuales.

3

ACTIVIDAD DE INICIO

Se planteará dos preguntas rápidas a la clase para activar los conocimientos previos:

  1. "Si 4 trabajadores terminan una obra en 10 días, ¿cuántos días tardarían 5 trabajadores? ¿Por qué tardarían menos tiempo?" (Introduciendo la idea de proporcionalidad inversa).
  2. "Si en una tienda hay una rebaja del 50% y pagamos $30, ¿cuánto costaba originalmente el producto?" (Introduciendo la idea de que un precio con descuento representa un porcentaje del precio original).
4

DESARROLLO-TEORIA

HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS

1. Regla de Tres Simple Inversa

Se utiliza cuando dos magnitudes son inversamente proporcionales: si una aumenta, la otra disminuye en la misma proporción, y viceversa.

Fórmula útil:

Magnitud 1 (Inicial) * Magnitud 2 (Inicial) = Magnitud 1 (Final) * Magnitud 2 (Final)

(A₁ * B₁ = A₂ * B₂)


2. Cálculo de Porcentajes y Precio Original

Cuando nos dan el monto del descuento y el porcentaje de descuento, podemos encontrar el precio original.

Fórmula útil:

Precio Original = (Monto del Descuento * 100) / Porcentaje de Descuento

P₀ = (D * 100) / %D

5

DESARROLLO DEL EJERCICIO-REGLA DE TRES

Los Cerditos (Regla de Tres Inversa)

"Una persona tiene comida para 30 cerditos, que le duran 12 días, y desea que la comida le alcance para 3 días más, entonces el número de cerditos que debe vender es:"


Paso 1: Identificar las magnitudes. Son Inversamente Proporcionales: a más cerdos, la comida dura menos días. A menos cerdos, la comida dura más días.

Paso 2: Organizar los datos.

  • Cerditos Iniciales (C₁) = 30
  • Días Iniciales (D₁) = 12
  • Días Deseados (D₂) = 12 + 3 = 15
  • Cerditos Finales (C₂) = ? (Es lo que debemos encontrar)

Paso 3: Aplicar la fórmula de proporcionalidad inversa.

C₁ * D₁ = C₂ * D₂

Paso 4: Sustituir los valores y resolver.

30 * 12 = C₂ * 15

360 = C₂ * 15

C₂ = 360 / 15

C₂ = 24

Paso 5: Interpretar el resultado. Si debe tener 24 cerdos y actualmente tiene 30, entonces debe vender:

30 - 24 = 6 cerditos

6

DESARROLLO DEL EJERCICIO-PORCENTAJES

Problema 2: El Electrodoméstico (Porcentajes)

"Carlos compra un electrodoméstico del cual le hacen una rebaja del 25%, si el monto de la rebaja fue de $1000, ¿Cuál era el precio inicial?"

Paso 1: Identificar los datos.

  • Descuento (%D) = 25%
  • Monto del Descuento (D) = $1000
  • Precio Original (P₀) = ?

Paso 2: Aplicar la fórmula.

P₀ = (D * 100) / %D

Paso 3: Sustituir los valores y resolver.

P₀ = (1000 * 100) / 25

P₀ = 100,000 / 25

P₀ = **$4,000**

✅ Respuesta Final: El precio inicial del electrodoméstico era de $4,000.

7

ACTIVIDAD DE CIERRE

https://es.educaplay.com/recursos-educativos/25123165-actividad_de_gamificacion_regla_de_3.html
 
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