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Problema de razonamiento lógico-matemático de edades.

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Problema de razonamiento lógico-matemático de edades.

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Juan tiene 15 años y su padre tiene el triple de la edad de él, cuando Juan tenga 29 años,
¿cuántos años tendrá su padre?

Created by

Elvis Garzon Taco
Elvis Garzon Taco
Ecuador

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Problema de razonamiento lógico-matemático de edades.
 

Problema de razonamiento lógico-matemático de edades.Online version

Juan tiene 15 años y su padre tiene el triple de la edad de él, cuando Juan tenga 29 años, ¿cuántos años tendrá su padre?

by Elvis Garzon Taco
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Problema de razonamiento lógico-matemático

Juan tiene 15 años y su padre tiene el triple de la edad de él, cuando Juan tenga 29 años,

2

OBJETIVO

Desarrollar la capacidad de los estudiantes para comprender y resolver situaciones de la vida cotidiana mediante el uso de operaciones básicas, razonamiento lógico y relaciones de proporcionalidad, aplicadas al cálculo de edades.

En el aula se busca que los estudiantes:

  • Identifiquen la relación entre las edades de las personas.
  • Reconozcan que la diferencia de edades siempre se mantiene constante con el paso del tiempo.
  • Apliquen operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación) para encontrar resultados.
  • Fortalezcan el pensamiento lógico y la interpretación de enunciados.


3

ACTIVIDAD DE INICIO

Propósito: Activar conocimientos previos y motivar a los estudiantes a pensar en las relaciones de edades de manera lógica.

Desarrollo:

  1. El docente pregunta a los estudiantes:
  • ¿Quién es mayor, tú o tus padres?
  • ¿Qué diferencia de edad existe entre ustedes? (algunos responderán en años).
  • ¿Esa diferencia cambiará cuando pasen 10 años? ¿Por qué?
  1. Se escriben en la pizarra ejemplos con alumnos voluntarios:
  • “María tiene 10 años y su mamá 35, ¿cuántos años se llevan?”
  • “Dentro de 15 años, ¿cuántos años tendrán cada una?, ¿la diferencia habrá cambiado?”
  1. Finalmente, el profesor introduce el problema de Juan y su padre como reto central de la clase.

👉 Con esta dinámica los estudiantes entienden, de manera práctica y cercana, que la diferencia de edades es constante y estarán listos para resolver el problema planteado.

4

DESARROLLO TEORICO

Qué son los problemas de edades?

Son situaciones matemáticas en las que se compara la edad de dos o más personas en diferentes momentos del tiempo (presente, pasado o futuro).

Se resuelven aplicando operaciones básicas y razonamiento lógico.

2. Principios importantes

  • Relación actual: Se parte de los datos que da el problema (edad actual, múltiplos, diferencias, etc.).
  • Diferencia de edades: La diferencia entre dos personas nunca cambia con el paso de los años.
  • Progresión en el tiempo: Si a una persona se le suman años, a la otra también se le deben sumar los mismos.

3. Aplicación al problema de Juan

  • Edad actual de Juan: 15 años.
  • Edad actual del padre: el triple de la de Juan → 15 × 3 = 45 años.
  • Diferencia de edades: 45 – 15 = 30 años (se mantendrá siempre).

Cuando Juan tenga 29 años:

  • Diferencia sigue siendo 30 años.
  • Entonces, edad del padre = 29 + 30 = 59 años.

4. Generalización (forma algebraica)

Si el hijo tiene xxx años y el padre el triple, entonces el padre tiene 3x3x3x.

  • Diferencia = 3x−x=2x3x - x = 2x3x−x=2x.
  • En cualquier momento futuro, si el hijo tiene yyy años, el padre tendrá y+2xy + 2xy+2x.

5. Aprendizaje esperado

Los estudiantes comprenderán que:

  • Los problemas de edades se resuelven identificando la relación actual y la diferencia de edades.
  • Se pueden resolver con lógica aritmética o con expresiones algebraicas sencillas.


5

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

1. Identificar los datos del problema

  • Edad actual de Juan: 15 años
  • Edad actual del padre: triple de la de Juan → 15 × 3 = 45 años

2. Determinar la diferencia de edades

  • Diferencia de edades = Edad del padre – Edad de Juan
  • 45 – 15 = 30 años
Esta diferencia siempre se mantiene constante con el tiempo.

3. Plantear la situación futura

  • Se pregunta: Cuando Juan tenga 29 años, cuántos años tendrá su padre.
  • Diferencia de edades sigue siendo 30 años.

4. Calcular la edad del padre en ese momento

  • Edad del padre = Edad de Juan + Diferencia de edades
  • Edad del padre = 29 + 30 = 59 años

5. Conclusión

  • Cuando Juan tenga 29 años, su padre tendrá 59 años.


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ACTIVIDAD DE CIERRE

https://wayground.com/admin/quiz/68b32d9f033dd6d3bf4355a6
 
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