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Demostración de las funciones trigonométricas

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Demostración de las funciones trigonométricas

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Funciones trigonométricas y sus identidades.

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Federick Mayorga
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Demostración de las funciones trigonométricas
 

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Funciones trigonométricas y sus identidades.

by Federick Mayorga
1

Introducción

El estudio de las funciones trigonométricas relaciona ángulos y razones en triángulos y círculos unitarios. Son fundamentales en ciencias, ingeniería y física.

2

Seno

El seno de un ángulo es la razón entre la longitud del cateto opuesto y la hipotenusa en un triángulo rectángulo.

3

Coseno

El coseno es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa. También se define en el círculo unitario como la coordenada x del punto.

4

Tangente

La tangente es la razón entre el seno y el coseno, o la razón del cateto opuesto sobre adyacente. Representa la pendiente de una recta.

5

Cotangente

La cotangente es la razón entre el coseno y el seno, o la inversa de la tangente. Ayuda a resolver triángulos cuando se conocen otros lados.

6

Secante

La secante es la razón entre la hipotenusa y el coseno. En el círculo unitario, es 1/cos(θ).

7

Cosecante

La cosecante es la razón entre la hipotenusa y el seno. En el círculo unitario, es 1/sin(θ).

8

Identidades básicas

Identidades fundamentales: sen^2(θ)+cos^2(θ)=1. También se usan: tan(θ)=sin/cos y 1+tan^2(θ)=sec^2(θ).

9

Relaciones entre razones

Relaciones de razones: cot(θ)=1/tan(θ) y csc(θ)=1/sin(θ). Estas igualdades permiten simplificar cálculos sin triángulos.

10

Aplicaciones prácticas

Aplicaciones: modelar ondas, vibraciones y rotaciones; resolver ángulos desconocidos; convertir entre medidas angulares y de longitudes en trigonometría aplicada.
 
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