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Regla de 3 compuesta

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Dominio de proporciones con varias magnitudes.

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Ecuador

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Regla de 3 compuesta
 

Regla de 3 compuestaOnline version

Dominio de proporciones con varias magnitudes.

by Paulina Vanessa Apolo Correa
1

Introducción a la Regla de Tres Compuesta

La Regla de Tres Compuesta permite resolver problemas de proporcionalidad cuando intervienen varias magnitudes relacionadas. Se busca mantener una constante entre ellas.

2

Definición

Definición: relaciona varias magnitudes para hallar una cantidad desconocida manteniendo la proporcionalidad entre todas las cifras involucradas.

3

Pasos básicos

Pasos: 1) Identificar magnitudes. 2) Distribuir en proporciones. 3) Multiplicar cruzado y despejar. 4) Verificar con la consistencia entre relaciones.

4

Estructura típica

Estructura: A : B = C : D = E : F. Se usan proporciones encadenadas para encontrar incógnitas.

5

Ejemplo 1

Ejemplo: Si 2 A equivalen a 6 B y 4 A equivalen a 12 C, ¿cuánto B y C corresponden a 5 A? Aplicamos proporciones encadenadas.

6

Cálculo paso a paso

Cálculo: igualamos constantes entre pares, multiplicamos cruzado cuando procede y despejamos la incógnita. Verificamos unidades y consistencia.

7

Propiedades útiles

Propiedades: si todas las relaciones mantienen la misma constante, la solución es única; puedes combinar relaciones para simplificar.

8

Ventajas

Ventajas: resuelve problemas con varias magnitudes simultáneamente; aplicable a contexto real en física, economía y química.

9

Contras

Contras: puede volverse complejo con muchas magnitudes; exige organización, anotaciones claras y revisión de unidades.

10

Consejos prácticos

Consejos: anota pares de relaciones, usa tablas de proporciones, verifica con una Regla de Tres Simple cuando sea posible.

11

Errores comunes

Errores: confundir unidades, sumar magnitudes en lugar de multiplicar, despejar erróneamente o no conservar la constante.

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Herramientas útiles

Herramientas: diagramas de números, fichas de proporciones y software de hojas de cálculo para organizar proporciones encadenadas.

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Ejemplo aplicado

Ejemplo aplicado: en un problema de mezcla, relaciona volumen, costo y rendimiento para hallar cantidades desconocidas de cada magnitud.

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Resumen final

Resumen: la Regla de Tres Compuesta enlaza varias magnitudes mediante una constante; se resuelve agrupando relaciones y despejando la incógnita con cuidado.

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Introducción a la regla de tres compuesta

La regla de tres compuesta se usa cuando intervienen tres magnitudes que se relacionan. Buscamos un dato desconocido a partir de datos conocidos.

16

Paso 1: Magnitudes que intervienen

Magnitudes: Trabajadores, Casas y Días. Cada una afecta al resultado final del problema.

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Paso 2: Proporcionalidad

Relaciones: más trabajadoresmenos días (inversa); más casasmás días (directa).

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Paso 3: Organización de datos

Datos conocidos: 5 trabajadores pintan 10 casas en 8 días. Así se ordenan las magnitudes para la operación.

19

Paso 4: Configurar la operación

Se establece una multiplicación y división: Incógnita = (5 × 8 × 20) ÷ (8 × 10) = 800 ÷ 80.

20

Paso 4: Cálculos clave

Con números: 5 × 8 × 20 = 800; 8 × 10 = 80. La razón sugiere el resultado final para la incógnita.

21

Paso 5: Resultado parcial

Al simplificar, obtenemos que 10 días corresponde a 20 casas para 8 trabajadores.

22

Paso 6: Interpretación

La cantidad de trabajadores y casas cambia la duración. Más trabajadores reduce días para la misma carga de trabajo.

23

Paso 7: Verificación

Verifica: si 5 trabajadores tardan 8 días para 10 casas, ¿cuánto tardan 8 trabajadores para 20 casas? Las proporciones deben coincidir.

24

Conclusión

Respuesta: 8 trabajadores tardarán 10 días en pintar 20 casas. Se mantiene la relación de laid sobre las magnitudes.

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