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LAS PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS

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LAS PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS

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Formato de las propiedades de las potencias

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Emilio Espinoza
Emilio Espinoza
Ecuador

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LAS PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS
 

LAS PROPIEDADES DE LAS POTENCIASOnline version

Formato de las propiedades de las potencias

by Emilio Espinoza
1

Descripcion de las potencias

Las potencias son una forma abreviada de escribir multiplicaciones repetida con el mismo número.

Se utilizan para simplificar operaciones y expresar números muy grandes o muy pequeños de manera más rápida.

Una potencia tiene dos partes:

  • Base: .el número que se va a multiplicar
  • Exponente: indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma.
2

N{1} Exponente cero

Cuando una potencia tiene exponente cero, su valor siempre es 1, siempre que la base sea diferente de cero.

todo numero elevado a la cero el resultado es siempre 1

EJEMPLOS

  1. Imagen del Story Pin
  2. 50=1
  3. (−3)0=1
3

N{2} Potencia elevado a la una

  1. 71=7
  2. 151=15
  3. (−4)1=−4
4

N{3} potencias de base de uno

Cuando la base es 1, el resultado siempre es 1, sin importar el exponente.

toda base elevada ala 1 da la misma base

EJEMPLOS

  1. 12=1
  2. 1n=1
  3. 11000=1
5

N{4} Producto de potencias con la misma base

Cuando las potencias tienen la misma base y se multiplican,

se suma los exponentes.

al multiplicar potencias de la misma base el resultado es mantenemos la misma base y sumamos los exponentes

EJEMPLOS

  1. am⋅an=am+n
  2. 32⋅34=32+4=36
6

N{5} Cociente de potencias con la misma base

Cuando dividimos dos potencias que tienen la misma base, se conserva la base y se restan los exponentes

EJEMPLOS

  1. am÷an=am−an
  2. 76÷73=76−3=7
7

N{6} Potencias de fraciones

Cuando una fracción está elevada a un exponente, tanto el numerador como el denominador se elevan a ese exponente.

al dividir potencias de la misma base el resultado es mantenemos y restamos los exponentes

EJEMPLOS

  1. (2/3)^2 = 4/9 pos data profe asi tuve que hacer
  2. (5/4)^3 = 125/64
  3. (4/9)^1 = 4/9
8

N{7} base con exponente negativo

Cuando un número tiene un exponente negativo, la potencia se convierte en una fracción, y el exponente se vuelve positivo.

una base elevado a un exponente negativo el resultado es 1 sobre la base y el exponente se vuelve positivo

EJEMPLOS

  1. 5^-1 = 1/5

(3/4)^-2 = (4/3)^2 = 16/9

2.10^-2 = 1/100

(2/5)^-1 = 5/2

9

N{8} fraciones con exponentes negativos

una fraccion elevado a un exponente negativo el resultado es invertimos la fraccion y el exponente se vuelve positivo

EJEMPLO

(a/b)-m=b/am

(2/3)-4=3/24

10

N{9} base elevado a 2 exponentes

una base elevado a un exponente esta elevado a otro exponente el resultado es mantengo la base y multiplico los exponentes

EJEMPLOS

[(a)m]n=am+n

[(2)3]4=212

11

N{10} fraccion elevado a 2 exponentes

una fraccion elevada a un exponente y esa a su vez a otro exponente el resultado es tanto el denominador y el numerador elevamos a la multiplicacion de los exponentes

EJEMPLOS

[(a/b)m]n=a/bm+n

[(3/2)

12

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