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Estudo de uma Função

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Aprenda os conceitos básicos de funções.

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Paulo
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Estudo de uma Função
 

Estudo de uma FunçãoOnline version

Aprenda os conceitos básicos de funções.

by Paulo
1

1. O que é uma função

Função é uma relação entre dois conjuntos em que cada elemento do domínio associa-se a exatamente um elemento do contradomínio.

2

2. Domínio e contradomínio

O domínio é o conjunto de entrada possível, enquanto o concentrador é o conjunto de saída. A função mapeia cada elemento uma vez.

3

3. Notação f(x)

A expressão f(x) representa o valor da função para a entrada x. Substitui-se x pelo valor desejado para obter o resultado.

4

4. Gráfico de uma função

O gráfico de uma função é o conjunto de pares ordenados (x, f(x)). Visualiza-se domínio, comportamento e curvas característicos.

5

5. Propriedades: injetora

Função injetora: entradas diferentes produzem saídas diferentes. Associações únicas mantêm unicidade entre domínios e contradomínio.

6

6. Propriedades: sobrejetora

Função sobrejetora: todo elemento do contradomínio é atingido por pelo menos uma entrada.

7

7. Propriedades: bijetora

Função bijetora é simultaneamente injetora e sobrejetora, estabelecendo uma correspondência exata entre domínios e contradomínios.

8

8. Composição de funções

A composição f ∘ g aplica g first e depois f. Representa-se como f(g(x)) e resulta em uma nova função.

9

9. Função inversa

Função inversa troca os papéis: se y = f(x), então x = f^{-1}(y). Somente existe para funções bijetoras.

10

10. Exemplos e aplicações

Considere funções simples para praticar domínio, gráfico, composição e inversa. Resolva exercícios para consolidar o aprendizado.
 
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