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Pitágoras: El Teorema en Acción

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Pitágoras: El Teorema en Acción

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Prueba Pitágoras en triángulos rectángulos.

Created by

José Silva Quezada
José Silva Quezada
Chile

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Pitágoras: El Teorema en Acción
 

Pitágoras: El Teorema en AcciónOnline version

Prueba Pitágoras en triángulos rectángulos.

by José Silva Quezada
1

Introducción

El Teorema de Pitágoras dice que, en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos equivale al cuadrado de la hipotenusa.

2

Términos clave

Un cateto es cada lado que forma el ángulo recto. La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto y siempre es el más largo.

3

La fórmula

La relación se escribe como a^2 + b^2 = c^2, donde a y b son los catetos y c la hipotenusa.

4

Cómo se usa

Para hallar una parte, eleva al cuadrado cada lado conocido y compara: si falta una medida, despeja usando la fórmula.

5

Ejemplo 1

En un triángulo rectángulo con catetos 3 y 4, la hipotenusa es c = 5 porque 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 y 5^2 = 25.

6

Ejemplo 2

Si la hipotenusa es 13 y un cateto es 5, el otro cateto es b = 12 ya que 5^2 + 12^2 = 13^2.

7

Aplicaciones

Se usa en construcción, navegación y diseño para comprobar distancias, pendientes y diagonales con precisión.

8

Demostración rápida

Una demostración común usa triángulos similares para mostrar que las proporciones entre lados permiten llegar a a^2 + b^2 = c^2.

9

Errores típicos

No confundir hipotenusa con cualquiera de los catetos, o aplicar c^2 al lado equivocado. Verifica cuál es la hipotenusa primero.

10

Resumen y práctica

Recapitulación: en todo triángulo rectángulo, a^2 + b^2 = c^2. Practica con números diferentes y verifica con la raíz cuadrada cuando sea necesario.
 
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