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TFM UNED. 5. El Círculo y la Circunferencia: La Geometría Perfecta

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Desafío de matemáticas circulares

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Manu fernandez
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TFM UNED. 5. El Círculo y la Circunferencia: La Geometría PerfectaOnline version

Desafío de matemáticas circulares

by Manu fernandez
1

En el lenguaje matemático estricto, ¿cuál es la diferencia exacta entre un "círculo" y una "circunferencia"?

2

Trazas una línea recta que pasa rozando la circunferencia, tocándola en un único punto exacto, y formando un ángulo perfecto de 90° con el radio. ¿Cómo se llama esta recta?

3

¿Qué elemento de la circunferencia se define matemáticamente como un segmento que pasa exactamente por el centro y une dos puntos opuestos de la curva?

4

Según cuenta la historia de las matemáticas, ¿qué genio de la antigüedad logró aproximar el valor de π dibujando polígonos regulares con cada vez más lados hasta rozar la forma de la circunferencia perfecta?

5

Según las propiedades de conexión entre figuras, todo triángulo admite siempre la existencia de dos círculos muy especiales y perfectos. ¿Cuáles son?

6

Eres el encargado de ponerle una valla metálica a una piscina circular. Si el radio de la piscina es de 5 metros, ¿cuántos metros de valla necesitas comprar? (Fórmula: L = 2 · Pi · r)

7

Quieres plantar césped en una rotonda. Si te dicen que su "diámetro" total es de 20 metros, ¿cuál es el área de césped que debes cubrir? (Cuidado: averigua el radio primero. Fórmula: A = Pi · r²)

8

Tienes una porción de pizza perfecta (un sector circular). El radio de la pizza entera era de 6 cm, y el ángulo de tu porción es de 60°. ¿Cuál es el área de tu trozo? (Fórmula: A = Pi · r² · ángulo / 360)

9

Una plaza tiene forma de anillo (corona circular). El jardín exterior llega hasta un radio de 4 metros, pero en el centro hay una fuente circular que ocupa un radio de 3 metros. ¿Cuál es el área del anillo de tierra sobrante? (Fórmula: A = Pi · (R² - r²))

10

Tienes un trozo de círculo llamado "segmento circular". Para calcular su área sin complicarte la vida, sabes que el área del sector circular entero (la porción de tarta) es de 28.26 cm². Si el triángulo que se forma dentro de ese sector ocupa 18 cm², ¿cuál es el área del pequeño segmento curvo que sobra en el borde?