New game
Download
SCORM download
To be used in an LMS (Moodle, Blackboard...)
Regular download
To be published on a website or blog.
Downloading games is an exclusive feature for users with an Academic Plan or a Commercial Plan.
Get your Academic Plan or your Commercial Plan now and start integrating your games into your LMS, website or blog.
Get Academic Plan
If you wish, you can download a demo game here and test its integration:
Share game
Slideshow
Slideshow

Garis Singgung Lingkaran

Integrate it into your platform
G. Classroom M. Teams
You can integrate the game into an LMS compatible with LTI 1.1 or LTI 1.3 such as Canvas, Moodle, or Blackboard. This way, the scores will be automatically saved into the platform’s gradebook.
Download
You have exceeded the maximum number of games you can integrate into Google Classroom with your current Plan.

To integrate as many games as you want in Google Classroom, you need an Academic Plan or a Commercial Plan.

Get Academic Plan
You have exceeded the maximum number of games you can integrate into Microsoft Teams with your current Plan.

To integrate as many games as you want in Microsoft Teams, you need an Academic Plan or a Commercial Plan.

Get Academic Plan
Downloading games is an exclusive feature for users with an Academic Plan or a Commercial Plan.

Get your Academic Plan or your Commercial Plan now and start integrating your games into your LMS, website or blog.

If you wish, you can download a demo game here and test its integration:

Get Academic Plan

Garis Singgung Lingkaran

Slideshow

Played 5
Create copy

About this activity

Garis singgung lingkaran: teorema, contoh, latihan

Created by

Maya Elvia Sari
Maya Elvia Sari
Indonesia

Download the paper version to play

Make your own free game from our game creator
Compete against your friends to see who gets the best score in this game
Make challenge

Top Games

 %
Anonymous
Anonymous
 %
%
%
You have exceeded the maximum number of games you can print with your current Plan.

To print as many games as you want, you need an Academic Plan or a Commercial Plan.

Get Academic Plan
Print your game
Garis Singgung Lingkaran
 

Garis Singgung LingkaranOnline version

Garis singgung lingkaran: teorema, contoh, latihan

by Maya Elvia Sari
1

Pengertian Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat pada satu titik.

2

A. Panjang garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran

  • AB merupakan garis singgung lingkaran yang menyinggung lingkaran di titik B.
  • Garis AB tegak lurus terhadap jari-jari OB. Dengan demikian, ΔΟΑΒ merupakan segitiga siku-siku.
  • Karena segitiga OAB siku-siku di B, maka panjang garis singgung AB dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras.


OA² = OB² + AB²

AB² = OA² - OB²

AB = √OA² - OB²

Jadi, panjang garis singgung AB = √OA² - OB²

3

Contoh Soal:

Pada gambar di atas, AB merupakan garis singgung Panjang jari-jari OB = 5 cm dan panjang OA = 13cm Hitunglah panjang garis singgung AB.


Jawab:


AB garis singgung, maka ∆ABO siku-siku di B.

AB² = OA² - OB²

= 13² - 5²

= 169-25

AB² = 144

AB = √144

= 12

Jadi, panjang garis singgung AB adalah 12 cm.

4

Latihan:

Pernyataan yang benar adalah...

A. b² = a² + 2ar

B. a² = b² + 2ar

C. a² = 2ar - b²

D. b² = 2a²

E. b² = a²

5

Latihan:

Luas lingkaran adalah...

Α. 64π cm²

В. 81π cm²

С. 100π cm²

D. 144π cm²

Ε. 150π cm²


6

Latihan:

Pada gambar di atas, AP adalah garis singgung lingkaran. Panjang jari-jari OA = 12 cm dan jarak OP = 37 cm. Hitunglah panjang garis singgung PA.

7

Latihan:

Pada gambar di atas, PA adalah garis singgung lingkaran. Panjang PA = 56 cm dan OB = 33 cm. Hitunglah panjang PO.

8

A. Layang-layang Garis Singgung

Garis PA dan PB merupakan garis singgung lingkaran yang berpusat di O, serta AB merupakan tali busur.


  • Pada ∆ABO, OA = OB = jari-jari. Jadi, ∆ABO adalah segitiga sama kaki.
  • Pada ∆ABP, PA = PB = garis singgung. Jadi, ∆ABP adalah segitiga sama kaki.


Segi empat AOBP terbentuk dari gabungan segitiga sama kaki ABO dan segitiga sama kaki ABP dengan alas AB yang saling berimpit. Jadi, segi empat AOBP merupakan layang-layang.

Oleh karena sepasang sisi pada layang-layang AOBP merupakan garis singgung lingkaran, maka segi empat AOBP disebut layang-layang garis singgung.


Rumus:

Luas layang-layang AOBP = 2 x luas ΔΟΡΑ


atau


Luas layang-layang AOBP =

= ½ x OP x AB

= ½ × d1 × d2

9

Contoh Soal:

Pada gambar di atas, PA dan PB adalah garis singgung lingkaran. Panjang jari-jari lingkaran 15 cm dan jarak OP = 25 cm


Hitunglah:

a. panjang PA,

b. luas layang-layang AOBP, dan

c. panjang tali busur AB.


Jawab:


a. ΔΟΑΡ siku-siku di A, maka:


PA² = OP² - OA²

= 625-225

= 400

PA = √400

= 20

Jadi, panjang PA adalah 20 cm.


b. Luas layang-layang AOBP = 2 × luas ΔΟΡΑ

= 2 × (½ × OA × AP)

= 2 × (½ × 15 × 20)

= 2 × 150

= 300 cm²

Jadi luas layang-layang AOBP adalah 300 cm².


c. Luas layang-layang AOBP = ½ × OP × AB

300 = ½ × 25 × AB

300 = (25/2) × AB

AB = (300 × 2) / 25

AB = 24

Jadi, panjang tali busur AB adalah 24 cm.

10

Latihan:

Pada gambar berikut, AB dan AC adalah garis singgung lingkaran. Panjang jari-jari OC = 33 cm dan panjang AO = 55 cm.


Hitunglah:

a. panjang AB,

b. luas ∆ABO

c. luas layang-layang ABOC,

d. panjang tali busur BC.
 
Are you sure you want to leave the page?

If you leave the page, you will lose your game progress.