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GEOMETRÍA

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GEOMETRÍA

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Desempeño de síntesis

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Argentina

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GEOMETRÍA
 

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GEOMETRÍAOnline version

Desempeño de síntesis

by Abril Alonso
1

Obra de geometría escrita por Euclides hacia el año 300 a.C., compuesta por trece libros que reúnen y organizan los conocimientos matemáticos de la época

2

Enunciados aceptados como verdaderos sin demostración, utilizados como base de la geometría de Euclides.

3

Son enunciados de lógica general aplicables a todas las disciplinas, como la idea de que "cosas iguales a una tercera son iguales entre sí".

  
  
4

Enunciado más conocido del sistema euclidiano, cuyo intento de demostración durante siglos dio origen a las geometrías no euclidianas.

  
  
5

Con David Hilbert, conceptos como punto, recta y plano no se definen por sus cualidades físicas, sino de manera abstracta.

  
  
6

Propuesta de 1872 que define la geometría como el estudio de las propiedades invariantes bajo transformaciones, permitiendo unificar y clasificar distintas geometrías.

     
  
  
7

Transformaciones como rotaciones, traslaciones y simetrías que conservan las medidas de una figura. En la geometría euclidiana, permiten estudiar las propiedades que permanecen invariantes.

8

Concepto que establece la igualdad de figuras mediante axiomas de relación entre segmentos y ángulos, sin recurrir a la superposición física.

9

Limitación de la matemática griega para concebir la recta como un conjunto infinito de puntos; se la entendía como un proceso de prolongación sucesiva.

     
  
  
10

Sistemas geométricos que surgen al modificar el V postulado de Euclides, como la geometría hiperbólica y la elíptica.

        
     
  
11

Conjunto de axiomas que debe cumplir las propiedades de consistencia, independencia y completitud para servir de base a una teoría matemática.

  
  
12

Interpretación que dota de sentido a los axiomas y los hace válidos dentro de una teoría.

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