New game
Download
SCORM download
To be used in an LMS (Moodle, Blackboard...)
Regular download
To be published on a website or blog.
Downloading games is an exclusive feature for users with an Academic Plan or a Commercial Plan.
Get your Academic Plan or your Commercial Plan now and start integrating your games into your LMS, website or blog.
Get Academic Plan
If you wish, you can download a demo game here and test its integration:
Share game
Slideshow
Slideshow

المحددات في الرياضيات

Integrate it into your platform
G. Classroom M. Teams
You can integrate the game into an LMS compatible with LTI 1.1 or LTI 1.3 such as Canvas, Moodle, or Blackboard. This way, the scores will be automatically saved into the platform’s gradebook.
Download
You have exceeded the maximum number of games you can integrate into Google Classroom with your current Plan.

To integrate as many games as you want in Google Classroom, you need an Academic Plan or a Commercial Plan.

Get Academic Plan
You have exceeded the maximum number of games you can integrate into Microsoft Teams with your current Plan.

To integrate as many games as you want in Microsoft Teams, you need an Academic Plan or a Commercial Plan.

Get Academic Plan
Downloading games is an exclusive feature for users with an Academic Plan or a Commercial Plan.

Get your Academic Plan or your Commercial Plan now and start integrating your games into your LMS, website or blog.

If you wish, you can download a demo game here and test its integration:

Get Academic Plan

المحددات في الرياضيات

Slideshow

Played 0
Create copy

About this activity

المحددات: أساسيات وطرق

Created by

waleedAhmed
waleedAhmed
Egypt

Download the paper version to play

Make your own free game from our game creator
Compete against your friends to see who gets the best score in this game
Make challenge

Top Games

 %
Anonymous
Anonymous
 %
%
%
You have exceeded the maximum number of games you can print with your current Plan.

To print as many games as you want, you need an Academic Plan or a Commercial Plan.

Get Academic Plan
Print your game
المحددات في الرياضيات
 

المحددات في الرياضياتOnline version

المحددات: أساسيات وطرق

by waleedAhmed
1

مقدمة عن المحددات

المحدد هو عدد يميز مصفوفة مربعة. يُرمز له بـ det(A) أو |A|. وجوده يحدد ما إذا كانت المصفوفة قابلة للعكس أم لا.

يُستخدم في حل أنظمة المعادلات وتثبيت التماثل في الجبر التطبيقي.

2

مصفوفة مربعة بسيطة

إذا كانت لدينا مصفوفة 2×2 مثل A = {{a,b},{c,d}}، فالمحدد det(A) = ad − bc.

قيمة det تؤثر في قابلية عكس المصفوفة وسلوك الحلول.

3

خاصية التبديل والحذف

تغيّر ترتيب الصفوف/الأعمدة يُغيّر إشارة المحدد. إذا تبادلت صفين، يتغيّر الإشارة. إذا أُضيف صف identical، يبقى det صفرًا.

4

طريقة كُلّ من التوسع

طريقة التوسع عبر صف أو عمود تستخدم قاعدة خاصة. تعتمد على ضَرْب عناصر من الصف/العمود بعوامل فرعية وتراكمها بطريقة محدودة.

5

حساب المحدد للمصفوفة 3×3

لـ A من الشكل 3×3، يمكن استخدام قاعدة سَفْل قاطع أو التوسّع عبر الصف الأول. مثال: det(A) = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg).

6

المحدد ووجود المعكوس

إذا det(A) ≠ 0، فالمصفوفة A لها معكوس A⁻¹. يمكن حسابه باستخدام مصفوفة المرافق وقيمة المحدد.

7

تطبيقات في أنظمة المعادلات

حل نظام بالطرائق المختلفة يعتمد على det. إذا det(C) ≠ 0، يوجد حل فريد. يمكن استخدام قانون كيل في بعض الحالات.

8

قواعد مهمة

1) det(kA) = kⁿ det(A) للمصفوفة n×n. 2) det(Aᵀ) = det(A). 3) det(AB) = det(A)det(B).

9

أمثلة تطبيقية

مثال 1: det([[2,3],[1,4]]) = 2×4 − 3×1 = 5. مثال 2: det([[0,1],[2,3]]) = −2. القيمة تُمهد لاستخلاص العكس.

10

تمارين مختارة

حاول: احسب det([[4,2,0],[1,3,5],[0,6,1]]). هل يمكن وجود معكوس؟ ما القيمة؟
 
Are you sure you want to leave the page?

If you leave, you will lose the game in progress.