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Estimación de Raíz cuadrada

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Estimación de Raíz cuadrada

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En esta presentación conocerás uno de los métodos para estimar raíces cuadradas. El objetivo es que luego de realizar la estimación seas capaz de ubicar el resultado obtenido en la recta real.

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raíces
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Javiera Vergara Cabrera
Javiera Vergara Cabrera
Chile

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Estimación de Raíz cuadradaOnline version

En esta presentación conocerás uno de los métodos para estimar raíces cuadradas. El objetivo es que luego de realizar la estimación seas capaz de ubicar el resultado obtenido en la recta real.

by Javiera Vergara Cabrera
1

¿Cómo estimar raíces cuadradas?

Anteriormente, en este curso, ya hemos estudiado raíces cuadradas en las cuales hemos obtenido como resultado números naturales. Pero ¿te haz preguntado que pasa con aquellas raíces, como por ejemplo, la raíz de 12? ¿Existe un número natural que al multiplicarlo por si mismo nos de como resultado 12? 
2

Raíz de 12

¡Intentemos llegar a una respuesta!

Realizamos el producto de algunos números naturales:

  • 2 x 2 = 4
  • 3 x 3 = 9
  • 4 x 4 =16

    Al pasar del número 3 al 4, observamos que los resultados presentan una gran diferencia y que lo obtenido en los productos realizados no es 12.
3

Como utilizar el resultado anterior

Pero de algo nos debe servir el calculo que hemos hecho. 

Detente un momento y piensa... La raíz cuadrada de 9 es 3 ( 3 x 3 = 9 ) y la raíz cuadrada de 16 es 4 ( 4 x 4 = 16). Su ubicación en la recta seria como se muestra en la imágen.

4

Concluyendo

Si concluiste algo del resultado anterior debería ser que la raíz de 12 se encuentra entre 3 y 4. 

Si no llegaste a la conclusión anterior, tranquilo/a que te explicare como se dedujo esa información:
Vimos que el resultado de la raíz de 9 es 3, por lo tanto la raíz de 9 tiene la misma ubicación que 3 en la recta real. También, vimos que el resultado de la raíz de 16 es 4, y por lo tanto la raíz de 16 tiene la misma ubicación que 4 en la recta real.Pero entre 3 y 4 no hay más números naturales que multiplicar para obtener el número 12. Entonces, de seguro la raíz de 12 debe ser un número irracional que se encuentra entre 3 y 4.

5

Encajonamiento

Este método es conocido como el método del encajonamiento, pues buscamos dos raíces que acoten o que encierren a la raíz que buscamos y además al momento de concluir la posición de la raíz buscada decimos que se encuentra entre dos valores.
6

Trillizas

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Final

Finalmente, la posición en la recta real de la raíz es de 12 es entre 3 y 4 como se muestra en la imágen.
 
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