Evaluar la capacidad de los estudiantes en responder preguntas relacionadas al área de matemática
1
Si René tiene el doble de edad que Daniela y entre ambos acumulan 45 años, ¿cuál expresión ayuda a determinar la edad de ambos?
2
Viviana dispone de dos tipos de café en su cafetería como se muestra en la tabla. ¿Cuántos kilos del café de calidad superior debe comprar para mezclarlos con 100 kilos del café de calidad inferior y así conseguir una mezcla cuyo costo sea de 3,75 USD/kg?
3
Un par de zapatos tiene un costo promedio por unidad de C(x) = x² - 8x + 10. Si x es la cantidad de calzado producido, determine el número de pares de zapatos que deben fabricarse para reducir el costo al mínimo.
4
En un programa de televisión se indica que la temperatura en Miami es de 77 °F o su equivalente 25 °C, mientras que en Nueva York la temperatura es de 41 °F o su equivalente 5 °C. Si se representan estos valores en un plano cartesiano donde las ordenadas corresponden a las temperaturas en °F, determine la relación entre °F y °C.
5
La consistencia de un helado cambia cuando su temperatura sale de un cierto rango definido por la expresión: 2x² + x + 8 ≥ ( x - 2 )², donde x representa la temperatura en grados centígrados. Determine los rangos en los cuales la consistencia del helado cambia.
6
En el cuerpo humano habitan aproximadamente 1 000 000 de bacterias por cm². Si al tomar un baño perdemos el 70% de estas y si al usar jabón antibacterial perdemos un 20% adicional, ¿Qué porcentaje de bacterias se pierden?
7
El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión: 2^(4x) = 256 Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 256 artículos.
8
Cuál es mi saldo original de celular si gasto 3/5 en llamadas, de lo que me sobra gasto la mitad en mensajes y todavía me quedan 4 dólares?
9
¿Cuántos puntos de dos coordenadas (x, y), se pueden generar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, teniendo en cuenta que no es posible repetir los números?
10
Cuatro personas decidieron aportar para iniciar un negocio, cada uno contribuyo con los siguientes porcentajes: 5%, 25%, 30% y 40%. Y acordaron que recibirían el 5 % de su inversión como ganancia del primer mes. Determine la cantidad de dinero que se invirtió en total, sabiendo que a la persona que se entregó el 40% le reconocieron USD 1000 como ganancia.
11
A una persona le regalaron un vehículo nuevo. A los 4 años de haberlo recibido, el carro fue avaluado en USD 17 000, a los 7 años el avalúo fue de USD 14 000. Si la relación entre avalúo y tiempo es lineal, determine el valor inicial del vehículo para que la persona pueda realizar la declaración de impuestos con base en su valor original.
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Al llegar al edificio en donde vive, una persona se da cuenta de que ha olvidado las llaves y su celular, por lo que empieza a lanzar pequeñas piedras para llamar la atención de alguien en su departamento. Las piedras que golpean en su ventana alcanzan una altura máxima según la ecuación: h = 12t - 3t², donde h es altura dada en metros y t el tiempo que viaja la piedra. Si entre cada piso del edificio hay una altura de 4 m y se considera la planta baja como el primero, ¿en qué piso vive la persona?
13
Michael es 18 años menor que Hugo y si se suman las dos edades el resultado es menor que 74. ¿Cuál es la edad que puede tener Hugo?
14
La gráfica indica el mapa de desplazamiento de dos embarcaciones que llevan localizadores. ¿Determina el vector 5a-3b correspondiente al desplazamiento que realiza el barco (a) cuando quintuplique al triplo del desplazamiento con respecto al barco (b)?
15
Tatiana debe pagar su préstamo de 6 cuotas que aumenta a razón de USD 8 cada mes. Si la cuota inicial es de USD 5. ¿Cuánto pagara en total?
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En una oferta de zapatos, cuyo precio normal es de USD 50, se hace un descuento del 8 % en cada par. ¿Cuál será el descuento porcentual que recibe un cliente si compra cuatro pares?
17
Alex compra un nuevo automóvil y recibe un descuento del 20 % al cancelar. Si el pago inicial fue de USD 3 510, lo que corresponde al 20 % del costo del automóvil, ¿cuál es valor total, en dólares, que debe pagar Alex por el vehículo?
18
Un banco ofrece un plan de inversión en el cual las ganancias están definidas por la ecuación: Si una persona decide invertir USD 512, ¿cuánto dinero, en dólares, habrá ganado dentro de 4 meses?
19
La importación de un equipo cuesta USD 600, adicionalmente se paga por transporte el 20%. Sobre este nuevo valor se paga un 5% del valor del seguro. Identifique el valor total, en dólares, que se paga por el equipo importado.
20
Dentro de un barrio se identifican 12 puntos estratégicos que las autoridades han decidido vigilar; para ello, se colocan cámaras de seguridad. Si se considera que no se instalan más de 2 cámaras en una misma línea de observación, ¿cuántas líneas de observación pueden ser trazadas?
21
Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico. Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x, y) =2x + 3y - 5.
22
Para la detección de faltas de cables se utilizan aparatos especiales llamados ecómetros, los mismos que emiten una señal eléctrica y tienen una función de Amplitud (A) en función de la distancia a la falla (x). Amplitud señal = ln(x+e²) Determine la distancia a la que se encuentra la falla de un cable cuando la Amplitud de la señal es 2 + ln(5).
23
Un taller automotriz cuenta con 6 técnicos especializados que realizan 6 mantenimientos de distintos autos en 4 horas. Si el dueño del taller decide contratar 4 técnicos para aumentar la cantidad de mantenimientos, ¿cuántos se podrían realizar en 8 horas?
24
Los osos perezosos son considerados como una de las especies de animales más lentas del planeta. En una hora llega a recorrer 40 m. Calculé la distancia en metros que recorrerá en 3 días y 3 horas.
25
A es inversamente proporcional al cuadrado de T. Cuando A es 2 , el valor de T es 3. Si T=2, entonces el valor de A es:
26
En una caja de 48 manzanas, 8 de cada docena están buenas ¿Cuántas están dañadas?
27
. Un avión encargado de entregar suministros alimenticios sale de la posición A con dirección Norte y recorre 100 km, luego recorre 120 km en la dirección S 30° E hasta el punto C, como se muestra en el gráfico. Si la persona encargada de la coordinación de la entrega de suministro debe notificar continuamente el estado del avión, ¿cuál es el desplazamiento total realizado por el avión?
28
Una piscina tiene 4 metros de largo, 2 metros de ancho y 1 metro de profundidad. Sus dueños desean taparla con una tela que debe cubrir 1 metro adicional a cada lado, en el ancho y en el largo de la piscina. ¿Cuántos metros cuadrados tiene el área de la tela que debe comprar?
29
Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km.
30
Una organización social desea elegir para su representación un comité de 6 personas conformado equitativamente en generó, teniendo entre los elegibles 8 mujeres y 9 hombres. ¿Cuál es el número de opciones para formar el comité?
31
La suma del sexto y octavo terminó de la serie es: 0,8 ; 0,95; 1,1; 1,25; 1,40;……
32
En un cine se deben ocupar los asientos conforme el orden de llegada. En la primera fila de la sala de cine hay 20 asientos, los mismos que se encuentra identificados con la siguiente secuencia: de izquierda a derecha una secuencia de números creciente de 1 a 10; y por otro lado, de derecha a izquierda una secuencia de letras creciente desde la letra A hasta J. Si en la sala de cine no hay asientos con números o letras juntas (están alternados), determine qué asiento ocupó una persona si ingresó por el lado izquierdo y los primeros 9 asientos ya estaban ocupados.
33
Un veterinario utiliza Xilacina, un sedante para operar a los animales. A un caballo de 500 kg le administra 1 000 mg, mientras que a otro que pesa 550 kg le administra 1 210 mg. ¿Entre qué valores, en mg, el veterinario administra el sedante en una caballeriza donde los caballos pesan de 450 a 600 kg?
34
Una persona compra un auto en el año 2003, por un valor de USD 15 400, y lo vende en el año 2015, por USD 7 000. Hace la representación sobre un plano cartesiano, suponiendo una tendencia continua donde las abscisas indican los años. Determine la pendiente de la recta para conocer la variación del precio en el intervalo de tiempo dado.
35
El pliego de cartulina que usan los estudiantes mide 8,41 dm de alto y 5,94 dm de ancho. ¿Cuál es el área, en dm2 de cartulina disponible para escribir?
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El gerente de un centro comercial requiere un estacionamiento exclusivo para personas con discapacidad física. Si las dimensiones establecidas para estos casos son 5 m de largo y 3 m de ancho. ¿Cuál es el perímetro , en m del espacio destinado a personas con discapacidad física.
37
Para un pastel necesito 2 tazas de leche, 3 tazas de harina y dos tazas de mantequilla. ¿Cuántos pasteles se puede hacer con 30 tazas de leche, 30 tazas de harina y 10 de mantequilla?
38
Las figuras representan la vista frontal y superior de la tapa de un recipiente, cuya base es circular. Si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el doble de la altura de la misma, y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 80cm, ¿cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?
39
El gráfico representa la región factible de un problema de programación lineal relacionado con los costos de producir x pantalones y y camisas, cuya función de costo está expresada por C = 16x + 8y. Determina la cantidad de pantalones y camisas que minimizan dicha función.
40
El gerente de operaciones de una empresa de seguridad estableció que su negocio opera mediante el uso de dos restricciones: casetas (1) e implementos varios (2). Si x representa a los turnos diarios y los turnos rotativos se expresan con y, ¿cuál es la gráfica que constituye la solución de este sistema de ecuaciones?
41
Hace 8 años la edad de Carlos era cuatro veces la de su hermano y después de 18 años será el duplo. Actualmente, ¿cuál es la edad de Carlos y su hermano?
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Hace 5 años mi edad era el triple que la de mi hijo, y después de 7 años será el doble. Mi edad y la de mi hijo son:
43
La edad de Pedro es un tercio de la edad de su padre y dentro de 16 años será la mitad, entonces la edad de Pedro es:
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Un artesano fabrica baldosas cuadradas de 80 cm de lado y las pinta de blanco y gris como se muestra en la figura, donde todos los semicírculos son del mismo tamaño. Para saber qué cantidad de pintura gris debe comprar, el artesano necesita saber el área de la región gris en cada baldosa. ¿Cuál es el valor del área, en cm2, gris en cada una de las baldosas?
45
Con base en el texto, complete el enunciado. Una empresa que fabrica mesas y sillas ha estimado los costos de producción en función del número de elementos producidos de estos dos productos, sus restricciones en los recursos utilizados para la producción han generado la región factible (región sombreada) que se muestra en la figura, donde la recta Z representa la función de costos que se debe minimizar y esta crece cuando crece el número de elementos producidos. Por tanto, se deben fabricar ___ mesas y ___ sillas para minimizar los costos.
46
Se ha determinado que el crecimiento de una planta, en cm, está en función del tiempo desde que ha tomado, dicho crecimiento está dado por la expresión: Donde y es el crecimiento de la planta y t es el tiempo transcurrido en semanas. Determine el tiempo en el que la planta alcanza los 3 cm.
47
Un atleta está entrenando para una competencia, por lo que dice que en la primera semana realizara el recorrido que se muestra en la gráfica. ¿Cuál es el vector desplazamiento que realiza el atleta respecto a su punto de partida en la primera semana?
48
La consistencia de un helado cambia cuando su temperatura sale de un cierto rango definido por la expresión: 2x² - 7x ≥ ( x – 2 )² , donde x representa la temperatura en grados centígrados. Determine los rangos en los cuales la consistencia del helado cambia.
49
En el cuerpo humano habitan aproximadamente 2 000 000 de bacterias por cm² . Si al tomar un baño se pierde el 10 % de estas y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 10 % adicional, ¿qué cantidad de bacterias se pierde en total?
50
El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión: Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 729 artículos.
51
En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias, en millones, que crecen en función del tiempo para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 9⁵ ͭ y la segunda mediante 3⁶ ͭ (27⁵ ‾ ⁵ ͭ ), donde t representa el tiempo en minutos. Determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
52
Con base en el gráfico que muestra la posición de dos barcos respecto a los observadores en (1;1) para a y (-2;-1) para b , determine el vector a +3b correspondiente al desplazamiento que realizará el barco a con respecto al barco b , cuando este último triplique su desplazamiento.
53
En un centro de salud, un odontólogo atiende todos los días de 8h00 a 17h00, excepto a la hora del almuerzo (13h00 - 14h00) y con cada paciente se demora aproximadamente media hora. Si la mamá de Esteban, Gabriela y Carlos necesita tomar turnos para que el odontólogo atienda a sus hijos el día martes, ¿de cuántas maneras se pueden tomar estos turnos?
54
En un examen de 50 preguntas se otorgan 3 puntos por cada respuesta correcta, 0 puntos por cada pregunta no contestada y se resta 1 punto por cada respuesta incorrecta. Un estudiante obtuvo 117 puntos y se sabe que la cantidad de preguntas que no contestó es menor que la cantidad de preguntas que contestó incorrectamente. ¿Cuántas preguntas contestó en total el estudiante?
55
Si Berta y Flavio participan en un juego de parejas que consiste en que Flavio, con los ojos vendados, debe llegar desde su ubicación hasta la ubicación de Berta. Para lograr el objetivo, Flavio debe caminar 2 pasos hacia adelante, 6 hacia la izquierda, 1 hacia adelante y 10 a la derecha. Si cuando Flavio empieza a moverse tiene la vista hacia el Norte, ¿a cuantos pasos en línea recta se encontraba, inicialmente?
56
Una empresa de construcción tiene un terreno de forma triangular limitado por los vértices A (1; 3) m, B (-1;-2) m, y un punto C con coordenadas (xc;-1) m. Si se conoce que xc es el doble de yc pero con signo contrario, ¿cuál es el área, en m2, de este terreno?
57
En un hotel existen lámparas de pared de 2 focos y lámparas de techo de 5 focos. El total de lámparas es 108 y de focos es de 348. ¿Cuántas lámparas de pared y de techo por planta existen en el hotel si es de 4 pisos?
58
Determine el número que completa la serie: 5, 6, 13, 68, ____, 7780
Explicación
La edad viene determinada mediante el planteamiento de una ecuación. Ejemplo la edad de Pedro es el doble de Mauricio. Mauricio es x y Pedro 2x.
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