Probabilidad condicionalOnline version Ejerce lo aprendido by Jira Math 1 Al 25% de tus amigos le gusta la fresa y el chocolate, mientras que al 60% le gusta el chocolate. ¿Cuál es la probabilidad de que a un amigo que le gusta el chocolate, le guste la fresa? a 41.67 %. b 30.52%. c 51.84% 2 El 76 % de los estudiantes de Ingeniería Civil han aprobado resistencia de materiales y el 45 % aprobaron estática. Además, el 30 % aprobaron resistencia de materiales y estática. Si Camilo aprobó resistencia de materiales, ¿qué probabilidad tiene de haber aprobado también estática? a 36.48% b 40.50% c 39.47 %. 3 Si P(A) = 0,6 ; P(B) = 0,4 y P(A∩B)=0,18. Calcular: a) P(A|B) a 35% b 45% c 40% 4 Una urna contiene 2 bolas rojas, 2 verdes y 2 azules. Sacamos una bola, vemos que es roja y la devolvemos a la urna antes de extraer la segunda bola. Calcula las siguientes probabilidades: a) La segunda bola sea roja a 1/3 b 2/3 c 6/2 5 Dos personas eligen al azar, cada una de ellas, un número del 0 al 9. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos personas no piensen el mismo número? a 0.9 b 0.8 c 0.7 Explicación 1 Vamos a trabajar con 2 eventos: que a un amigo le guste la fresa, y que a un amigo le guste el chocolate. Evento A: que a un amigo le gusten los fresa. P(A) = ? Evento B: que a un amigo le guste el chocolate. P(B) = 60 %. Evento A y B: que a un amigo le guste la fresa y el chocolate. P(A∩B) = 25 %. Ahora calculamos la probabilidad de que a un amigo le guste la fresa, dado que le gusta el chocolate. La probabilidad de que a un amigo le guste la fresa dado que le gusta el chocolate es del 41,67 %. 2 Vamos a trabajar con 2 eventos: aprobar resistencia de materiales, y aprobar estática. Evento A: aprobar resistencia de materiales. P(A) = 76 %. Evento B: aprobar estática. P(B) = 45 %. Evento A y B: aprobar resistencia de materiales y estática. P(A∩B) = 30 %. Ahora calculamos la probabilidad de aprobar estática, dado que se aprobó resistencia de materiales. Para Camilo, la probabilidad de aprobar estática, dado que aprobó resistencia de materiales es de 39,47 %. 3 En este problema, simplemente vamos a reemplazar los datos en la fórmula. 4 tenemos en primer lugar una extracción con devolución, así que no importa de qué color es la primera bola, ya que para la segunda extracción, volveremos a tener todas las bolas dentro. En este caso los sucesos son independientes y por tanto la probabilidad de extraer al segunda bola no está condicionada por el resultado de la primera extracción.
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