Distribuciones notablesOnline version ¿Qué tanto conoces las distribuciones de probabilidad notables? Este cuestionario propone ejercicios que requiere el conocimiento de las distribuciones de probabilidad discretas y continuas: Binomial, Geométrica, Pascal, Poisson, uniforme , normal y exponencial. by Luis Fernando Diaz Basurco 1 El tiempo de espera (en minutos) de un pasajero en un paradero de ómnibus en el intervalo [0,5] es una variable aleatoria continua X con función densidad: f(x)=c para x en el intervalo [0,5], calcular la probabilidad de que el pasajero espere al menos 3 minutos. a 1/5 b 3/5 c 4/5 d 2/5 e 1/4 f 3/4 2 Si X tiene una distribución Binomial con esperanza matemática igual a 3 y varianza igual a 2.4, el valor de P(X≥2) a 0.21255 b 0.60198 c 0.39802 d 0.16713 e 0.83287 f 0.91245 3 Un vendedor a domicilio estima en 0.3 la probabilidad de efectuar una venta. Suponga ventas independientes. En promedio ¿cuántas visitas domiciliarias debe efectuar hasta tener 30 ventas? a 90 b 100 c 80 d 120 e 60 f 33.33 4 El número de usuarios que acuden a cierta base de datos sigue una distribución de Poisson con una media de 1 usuario por hora. Si un operador de la base de datos trabaja todos lo días de 8:00 am hasta a 11:00 , ¿cuál es la probabilidad de que este operador tenga que esperar mas de 2 días hasta observar el primer día en el cual acceden más de dos usuarios? a 0.014 b 0.008386 c 0.03966 d 0.8008 e 0.065843 f 0.078455 5 Las calificaciones de una prueba final de estadística tienen una distribución normal con una media de 11, si el 94.44% de los examinados obtuvieron calificaciones entre 7 y 15. ¿Qué porcentaje de alumnos aprobaron el curso?, si la nota aprobatoria es 12. a 0.68751 b 0.6915 c 0.72125 d 0.27875 e 0.3085 f 075843 6 El tiempo de vida de un computador es una variable aleatoria con distribución exponencial cuya media es 10 meses. Una empresa adquiere 10 de tales computadoras, ¿cual es la probabilidad de que al menos una computadora dure al menos 12 meses? a 0.9722 b 0.0278 c 0.3011 d 0.6989 e 0.9500 f 0.92864 7 La demanda diaria de un producto es una variable aleatoria X con distribución de probabilidad para iguales a x= 1, 2, 3, 4, 5 le corresponde respectivamente las probabilidades: P(X=x) 0.1, 0.2, 0.3, 0.3, 0.1 ¿Cuál es la probabilidad de que la demanda de 60 días supere las 202 unidades? (Hacer corrección por continuidad.) a 0.03548 b 0.9610 c 0.03448 d 0.9655 e 0.03905 f 0.078452 8 ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra de 1000 alumno existan a lo más 30 con una enfermedad E si se sabe que en toda la población. el 70% son hombres, el 30% son mujeres, el 5% de los hombres padecen de la enfermedad E, el 2% de las mujeres padecen de la enfermedad E (Hacer corrección por continuidad) a 0.047015 b 0.95300 c 0.03975 d 0.96034 e 0.05487 f 0.087583 Explicación 1 Utilice una distribución, con función densidad uniforme 2 Recordar la esperanza y varianza de una distribución binomial 3 Recuerde la esperanza matemática de la distribución Pascal o Hipergeométrica 4 Usar la distribución Poisson y Geométrica 5 Utilice la distribución normal 6 Utilice distribución normal y binomial 7 Utilizar la distribución normal como consecuencia de aplica el teorema del límite central 8 Usar la distribución normal como consecuencia del teorema del límite central
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