Teorema de PitágorasOnline version Ejercicios relacionados con el Teorema de Pitágoras para alumnos de 3er. grado de Secundaria. by claudio orozco flores 1 El teorema de pitágoras dice que "la suma de los cuadrados de los _______________ de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa" a Lados b Ángulos internos c Catetos d Perímetros 2 Se le llama así al lado que es opuesto al ángulo recto de un triángulo rectángulo. a Cateto adyacente b Cateto opuesto c Hipocateto d Hipotenusa 3 Calcule la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 cm. y 4cm. a 5 cm. b 25 cm. c √5 cm. d 2.5 cm. 4 Calcule la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos lados miden √4 cm. y √5 cm. a 9 cm. b √41 cm. c 3 cm. d 4.5 cm. 5 Un pino proyecta una sombra de 2,5 m. de longitud. Si se conoce que la distancia desde la parte más alta del pino al extremo más alejado de la sombra es de 4 m. ¿Cuál es la altura del pino? a 9 m. b 3.12 m. c 6.24 m. d 9.75 m. 6 Juan compra un mueble para la sala, el cual tiene un espacio para la televisión. Dicho espacio mide 28 pulgadas de ancho y 16 pulgadas de alto. Considerando que la medida comercial de las televisiones se establece de acuerdo a la longitud de la diagonal de la pantalla. ¿De cuantas pulgadas debe ser la televisión que compre Juan para que quepa en el mueble? a 32 pulgadas b 50 pulgadas c 55 pulgadas d 48 pulgadas 7 Cuánto mide la diagonal de un cuadrado cuya área es de 1 m2. a 1 m. b √1 m. c 2 m. d √2 m. 8 ¿Por qué el Teorema de Pitágoras se demuestra geométricamente con la siguiente figura? a El área del cuadrado verde es igual al área del cuadrado azul. b La suma de las áreas de los cuadrados rojo y verde es igual al área del cuadrado azul. c La suma de las áreas de los cuadrados rojo y azul es igual al área del cuadrado verde. d La suma de las áreas del triángulo blanco y los cuadrados rojo y azul es igual al área del cuadrado verde. 9 ¿Cuánto mide de ancho una cancha de futbol si de largo mide 125 m. y tiene una diagonal de 150 m. como se muestra en la figura? a 82.91 m. b 60.34 m. c 76.42 m. d 93.4 m. 10 ¿Cuál es la altura que se puede alcanzar con una escalera que mide de 3 m. apoyada sobre la pared si la parte inferior la situamos a 70 cm. de ésta.? a 8.51m b 85.1 cm. c 29.2 cm d 2.92 m. Explicación 1 La suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. 2 La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto de un triángulo rectángulo y es más grande que los catetos. 3 Elevar los catetos al cuadrado, sumarlos y obtener la raíz cuadrada, ese será el valor de la hipotenusa. 4 Recuerda que cuando elevas un radical al cuadrado este se anula. En este ejercicio la raíz de 9 es el valor de la hipotenusa. 5 Si conoces el valor de la hipotenusa y un cateto puedes despejar la fórmula c2= a2 + b2 para conocer el valor del cateto que se busca. 6 Las pulgadas de la televisión no deben exceder la medida del espacio del mueble. 7 Todos los lados de un cuadrado tienen la misma longitud y su área se calcula A = L x L. 8 Si sumamos las áreas del cuadrado rojo y azul veremos que es la misma que la del cuadrado verde. 9 Se forma un triángulo rectángulo en donde queda como incógnita un cateto. Se conoce el valor de la hipotenusa y uno de los catetos. 10 Considerar que para hacer cálculos se deben trabajar con las mimas unidades de longitud.
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