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Polígonos Regulares

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Concepto de polígono regular, formulas para calcular el área de un polígono regular y diagonales en un polígono regular.

Created by

Ernesto Villarreal Barrantes
Ernesto Villarreal Barrantes
Costa Rica

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Concepto de polígono regular, formulas para calcular el área de un polígono regular y diagonales en un polígono regular.

by Ernesto Villarreal Barrantes
1

Concepto de Polígono Regular

Polígonos Regulares

En geometría, se le llama polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son congruentes entre sí.

Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente; para polígonos de más lados, se añade el término regular, por ejemplo:

  • Pentágono regular.
  • Hexágono regular, etc.

2

Elemrntos de un Polígono Regular

Elementos de un Polígono Regular

  • Lado (L): es cada uno de los segmentos que forman el polígono.
  • Vértice (V): es el punto de intersección de dos lados consecutivos.
  • Centro (C): es el punto central equidistante de todos los vértices.
  • Radio (r): es el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.
  • Apotema (a): es el segmento que va desde el centro al punto medio del lado y es perpendicular a  este.
  • Diagonal (d): es el segmento que une dos vértices no contiguos.
  • Perímetro (P): es la suma de la medida de todos sus lados.
  • Semiperímetro (S): es la semisuma del perímetro o la mitad del perímetro.

3

Propiedades de un Polígono Regular

Propiedades de los Polígonos Regulares

  • Los polígonos regulares son polígonos equiláteros, puesto que todos sus lados son de la misma medida.
  • Los polígonos regulares son equiángulo, puesto que todos sus ángulos interiores tienen la misma medida.
  • Los polígonos regulares se pueden inscribir en una circunferencia.

4

Ángulos en un Polígono Regular

5

Ángulo Central

6

Suma de Ángulos Centrales

7

Ángulo Interior

8

Suma de Ángulos Interiores

9

Ángulo Exterior

10

Suma de Ángulos Exteriores

11

Área de un Polígono Regular

Área de un Polígono Regular

Existen diferentes formas para calcular el área de un polígono regular, dependiendo de los elementos conocidos.

12

Área en Función del Perímetro y la Apotema

13

Demostración

14

Área en Función del Número de Lados y la Apotema

15

Área en Función del Número de Lados y el Radio

16

Área en Función del Número de Lados y el Lado

17

Área en Función del Número de Lados, el Lado y la Apotema

18

Diagonales desde un Vértice

19

Diagonales de un Polígono

 
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