1
Determine uma equação cartesiana do plano α que
passa no ponto A e admite n como vetor normal, sendo:
A(1, 0, -1) e n(-2, 3, 1)
2
Num referencial o.n. Oxyz, considere a pirâmide quadrangular regular de base [ABCD] e
vértice E.
Sabe-se que x + 2y + 2z - 6 = 0 é uma equação do plano ABC e que E( 2, 5, 8 ), B(3, 0, 3), F(0, 0, 3) :
Determine BE ⬝ BD.
3
Fixado num referencial o.n. do espaço, considera a superfície esférica de equação:
(x - 3)^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 12, e dois pontos A e C de coordenadas (1, 3, 5) , (3, 1, 0), respetivamente:
Determine as coordenadas do B sabendo que [AB] é um diâmetro da superfície esférica.
4
Num referencial o.n. Oxyz, sejam os planos:
α: x + 2y - z = 0
β: 4x + 8y -4z + 1 = 0
π: x - y -z +2 = 0
temos que:
5
Sabe-se que o plano e EFG é definido pela equação 2x - 3y + 2z + 4 = 0 e A(10, 6, 2)
Determine uma equação do plano ABC :
6
Determine uma equação cartesiana do plano π que passa em A e admite que u como vetor normal sendo A(-3, 1, 2) e u (2, -1, 1)
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