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Actividad para la comprension de Pendientes

Created by

Zareth Borjon Alvarez
Zareth Borjon Alvarez
Mexico

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Pendientes-Rectas
 

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Actividad para la comprension de Pendientes

by Zareth Borjon Alvarez
1

¿Cuál es la fórmula para calcular la pendiente de una recta que pasa por dos puntos?

2

Si la pendiente de una recta es 2, ¿Cuál es el ángulo aproximado que forma la recta con la horizontal?

3

Utilizando la forma punto y pendiente, ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto (2,4) con pendiente 3?

4

Para los puntos (−1,2) y (2,−5), la pendiente calculada es:

5

Si se tiene una recta que pasa por los puntos (−2,3) y (−2,1), ¿Cuál es la característica de la pendiente y cómo se expresa su ecuación?

6

¿Cuál es la relación entre la pendiente 𝑚 de una recta y el ángulo 𝜃 que forma con la horizontal?

7

Dada la ecuación en forma punto-pendiente 𝑦−3=2(𝑥−1), ¿Cuál es la intersección con el eje 𝑦?

Explicación

La fórmula correcta es dividir la diferencia de las ordenadas por la diferencia de las abscisas

Se utiliza la relación tan(𝜃)=𝑚. Así, 𝜃=arctan(2)θ=arctan(2) que, al calcularse, da aproximadamente 63.43º

La fórmula punto y pendiente es 𝑦−𝑦1=𝑚(𝑥−𝑥1). Con (𝑥1,𝑦1)=(2,4) y 𝑚=3, se obtiene 𝑦−4=3(𝑥−2), lo que al despejar da 𝑦=3𝑥−2.

Como ambos puntos tienen la misma abscisa (𝑥 =−2), la diferencia en 𝑥 es 0, lo que hace la pendiente indefinida. Por ello, la recta es vertical y se representa como 𝑥=−2.

La pendiente se relaciona con el ángulo mediante la función tangente: tan⁡(𝜃)=𝑚. Para obtener el ángulo, se utiliza la función inversa: 𝜃=arctan(𝑚). Esto se aplica, por ejemplo, cuando 𝑚=2 y se obtiene 𝜃≈63.43º.

 
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