Desafío de Números Primos y Compuestos

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Pon a prueba tus conocimientos sobre números primos y compuestos en este divertido cuestionario.

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Juan Nicolás

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Desafío de Números Primos y Compuestos


Desafío de Números Primos y CompuestosOnline version Pon a prueba tus conocimientos sobre números primos y compuestos en este divertido cuestionario. by Juan Nicolás 1 1) Para ax^2+bx+c=0, ¿cuál es la fórmula de las soluciones? a x = [-b ± sqrt(b^2-4ac)]/a b x = [-b ± sqrt(b^2+4ac)]/(2a) c x = [-b ± sqrt(b^2-4ac)]/(a) d x = [-b ± sqrt(b^2-4ac)]/(2a) 2 2) ¿Qué tipo de triángulo es si todos sus ángulos miden menos de 90°? a Obtusángulo b Acutángulo c Rectángulo d Equilátero 3 3) En un triángulo rectángulo, ¿cuál es la relación entre los lados? a a^2+b^2=c^2+2ab b a^2+c^2=b^2 c a^2+b^2=c^2 d a^2=b^2+c^2 4 4) Ecuación x^2-5x+6=0, ¿cómo se factoriza? a (x-2)(x-4)=0 b (x+2)(x-3)=0 c (x-2)(x-3)=0 d (x-1)(x-6)=0 5 5) El término 3xy es un... a Polinomio de grado 1 b Trinomio c Binomio d Monomio de grado 2 6 6) ¿Qué producto notable corresponde a (a+b)^2? a a^2+2ab+b^2 b a^2+ab+b^2 c a^2+2a+b^2 d a^2+2ab 7 7) ¿Es un trinomio cuadrado perfecto x^2+6x+9? a Sí, (x+1)^2 b No, es (x+6)^2 c Sí, (x+3)^2 d Sí, (x+2)^2 8 8) Resuelve la ecuación de primer grado: 3x+5=20. ¿x vale? a 15 b 5 c 4 d -5 9 9) Sistema por igualación: 2x+3y=12 y x+3y=6, ¿cuál es x? a 4 b 0 c -6 d 6 10 10) Sistema por sustitución: 2x+y=5 y x−y=1, ¿valor de x? a 2 b 1 c 3 d 0 11 ¿Cuál es la fórmula general para resolver ax^2+bx+c=0? a x = (-b ± sqrt(b^2+4ac)) / (2a) b x = (-b ± sqrt(b^2-4ac)) / (2a) c x = (b ± sqrt(b^2-4ac)) / (2a) d x = (-b ± sqrt(b^2-4ac)) / a 12 ¿Qué indica el discriminante b^2-4ac? a Solo las raíces negativas b Tamaño de la pendiente c Si se factorizan o no d Diferencia entre raíces reales o complejas 13 ¿Qué condición evita raíces complejas en ax^2+bx+c=0? a b^2+4ac ≥ 0 b b^2-4ac ≥ 0 c b^2-4ac ≤ 0 d a+c > b^2 14 ¿Qué método resuelve ecuaciones cuadráticas por factorización? a Completar el cuadrado b Uso de la fórmula general c Dividir por coeficiente principal d Factorización del trinomio en productos lineales 15 ¿Qué forma de la ecuación se factoriza para obtener las raíces? a ax+by+c b ax^2+bx+c c a^2x^2+bx+c d x^2+bx+c 16 ¿Qué tipo de factores se buscan al factorizar ax^2+bx+c? a Factores fraccionarios b Factores irracionales c Factores cuadráticos d Factores lineales (mx+n)(px+q) 17 Al factorizar, ¿qué indica que el discriminante es cuadrado perfecto? a El discriminante es cero b No se puede factorizar c La ecuación no tiene solución d Se puede factorizar en dos factores lineales 18 ¿Qué resultado da la factorización de ax^2+bx+c? a (x- m)(x+ n)=0 b (mx+n)(px+q)=0 c (x+m)(x+n)=0 d (a+ b)x^2+c 19 ¿Qué tipo de soluciones se obtienen tras factorizar ax^2+bx+c? a Raíces complejas solamente b Soluciones imposibles c No hay soluciones d Raíces que satisfacen (mx+n)=0 o (px+q)=0 20 ¿Cómo se define un triángulo equilátero? a Un vértice se repite b Todos sus ángulos son rectos c Todos sus lados son iguales d Tasa de área igual a 1 21 ¿Cómo se clasifica por ángulos un triángulo agudo? a Todos son exactamente 90° b Alguno es mayor de 180° c Todos sus ángulos son menores de 90° d Uno tiene 90° 22 Triángulo rectángulo se caracteriza por: a Tres ángulos rectos b Un ángulo de 90° c Ninguno de sus ángulos es 90° d Dos ángulos de 45° 23 ¿Qué triángulo tiene dos lados iguales? a Equilátero b Escaleno c Isósceles d Rectángulo 24 ¿Qué triángulo tiene todos sus lados distintos? a Equilátero b Rectángulo c Isósceles d Escaleno 25 ¿Qué triángulo se clasifica por un solo tipo de ángulos? a Rectángulo b Escaleno c Equilátero d Isósceles 26 ¿Qué triángulo clasifica por lados: tres iguales? a Escaleno b Isósceles c Rectángulo d Equilátero 27 ¿Qué representa la relación a^2+b^2=c^2? a Pitágoras para triángulo rectángulo b Teorema de Tales c Ley de cosenos d Ley de senos 28 En Pitágoras, si c es la hipotenusa, ¿qué expresa a^2+b^2? a La raíz de la hipotenusa b La diferencia de las áreas c La suma de los cuadrados de los catetos d La media de los catetos 29 ¿Qué se necesita para aplicar Pitágoras en un triángulo? a Una circunferencia b Un ángulo obtuso c Un triángulo rectángulo d Cualquier triángulo 30 ¿Qué es una ecuación de primer grado? a Ax^2+b=0 b x=b/a c A+bx=0 d Ax+b=0 con A≠0 31 ¿Qué característica tiene una solución de primer grado? a Soluciones complejas b Infinitas soluciones c Ninguna solución d Una única solución real 32 ¿Qué forma típica de resolución tiene ecuaciones de primer grado? a Aplicar fórmula general b Aislar x c Multiplicar por x d Resolver por factorización 33 ¿Qué método resuelve sistemas 2x2 por igualación y sustitución? a Ecuaciones simultáneas b Derivación c Factorización d Completar el cuadrado 34 ¿Qué implica el método de igualación? a Multiplicar ambas ecuaciones b Igualar expresiones para eliminar variable c Restar las soluciones d Usar límites 35 ¿Qué implica el método de sustitución? a Multiplicar por 2 b Sustituir una variable en la otra c Dividir entre variables d Factorizar la ecuación Explicación 1 La fórmula correcta es con 2a en el denominador y discriminante b^2-4ac. 2 Un acutángulo tiene los tres ángulos agudos. 3 Es la famosa relación de Pitágoras. 4 Factores correctos son (x-2)(x-3). 5 3xy es un monomio de grado 2 (dos variables). 6 Es (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2. 7 Completa el cuadrado: x^2+6x+9 = (x+3)^2. 8 Despeja: x=(20-5)/3=5. 9 Resta las ecuaciones para eliminar y obtener x. 10 De x−y=1, y=x−1; sustituyendo en 2x+(x−1)=5 da x=2. 11 La fórmula correcta es (-b ± √(b^2-4ac))/(2a). 12 El discriminante determina si hay 2 raíces reales, 1 real doble o 2 complejas. 13 Raíces reales cuando el discriminante es no negativo. 14 Se buscan factores (mx+n)(px+q)=0. 15 La ecuación a factorizar es ax^2+bx+c=0. 16 Se busca la descomposición en productos lineales. 17 Si b^2-4ac es cuadrado perfecto, se factoriza fácilmente. 18 La factorización produce dos factores lineales. 19 Cada factor igual a cero da una raíz. 20 Equilátero: tres lados congruentes. 21 Triángulo agudo: ángulos agudos. 22 Un ángulo recto en triángulo rectángulo. 23 Isósceles: dos lados iguales. 24 Escaleno: lados diferentes. 25 Rectángulo tiene un ángulo de 90°. 26 Equilátero: tres lados iguales. 27 Relación fundamental de Pitágoras. 28 a^2+b^2 es la suma de los cuadrados de los catetos. 29 Solo aplica en triángulos rectángulos. 30 Forma lineal sin x^2. 31 Se obtiene una única solución real. 32 Despejar x es el método básico. 33 Igualación y sustitución son métodos de resolución. 34 Se igualan para eliminar una variable. 35 Se despeja una variable y se mete en la otra.

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1) Para ax^2+bx+c=0, ¿cuál es la fórmula de las soluciones?

2) ¿Qué tipo de triángulo es si todos sus ángulos miden menos de 90°?

3) En un triángulo rectángulo, ¿cuál es la relación entre los lados?

4) Ecuación x^2-5x+6=0, ¿cómo se factoriza?

5) El término 3xy es un...

6) ¿Qué producto notable corresponde a (a+b)^2?

7) ¿Es un trinomio cuadrado perfecto x^2+6x+9?

8) Resuelve la ecuación de primer grado: 3x+5=20. ¿x vale?

9) Sistema por igualación: 2x+3y=12 y x+3y=6, ¿cuál es x?

10) Sistema por sustitución: 2x+y=5 y x−y=1, ¿valor de x?

¿Cuál es la fórmula general para resolver ax^2+bx+c=0?

¿Qué indica el discriminante b^2-4ac?

¿Qué condición evita raíces complejas en ax^2+bx+c=0?

¿Qué método resuelve ecuaciones cuadráticas por factorización?

¿Qué forma de la ecuación se factoriza para obtener las raíces?

¿Qué tipo de factores se buscan al factorizar ax^2+bx+c?

Al factorizar, ¿qué indica que el discriminante es cuadrado perfecto?

¿Qué resultado da la factorización de ax^2+bx+c?

¿Qué tipo de soluciones se obtienen tras factorizar ax^2+bx+c?

¿Cómo se define un triángulo equilátero?

¿Cómo se clasifica por ángulos un triángulo agudo?

Triángulo rectángulo se caracteriza por:

¿Qué triángulo tiene dos lados iguales?

¿Qué triángulo tiene todos sus lados distintos?

¿Qué triángulo se clasifica por un solo tipo de ángulos?

¿Qué triángulo clasifica por lados: tres iguales?

¿Qué representa la relación a^2+b^2=c^2?

En Pitágoras, si c es la hipotenusa, ¿qué expresa a^2+b^2?

¿Qué se necesita para aplicar Pitágoras en un triángulo?

¿Qué es una ecuación de primer grado?

¿Qué característica tiene una solución de primer grado?

¿Qué forma típica de resolución tiene ecuaciones de primer grado?

¿Qué método resuelve sistemas 2x2 por igualación y sustitución?

¿Qué implica el método de igualación?

¿Qué implica el método de sustitución?