REFUERZO - MATE - 2DO.

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INSTRUCCIONES GENERALES
Lea atentamente cada pregunta y seleccione la respuesta correcta. Cada pregunta vale 1 punto.

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Jaime René Uyaguari Tene

Ecuador

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1	Angel Jiménez October 21, 2025	% 100	10:06

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REFUERZO - MATE - 2DO.Online version INSTRUCCIONES GENERALES Lea atentamente cada pregunta y seleccione la respuesta correcta. Cada pregunta vale 1 punto. by Jaime René Uyaguari Tene 1 La ecuación vectorial de la recta se expresa de la forma: a (x, y) = P₀ + t·v b y = mx + b c Ax + By + C = 0 d x = x₀ + at, y = y₀ + bt 2 En la ecuación vectorial (x, y) = P₀ + t·v, el vector v se denomina: a Vector posición b Vector director c Vector normal d Vector unitario 3 Las ecuaciones paramétricas de la recta son: a Una sola ecuación con dos variables b Una ecuación de segundo grado c Una ecuación sin parámetros d Dos ecuaciones que expresan x e y en función de un parámetro t 4 Si una recta pasa por el punto P(2, 3) y tiene vector director v = (4, -1), su ecuación vectorial es: a (x, y) = (4, -1) + t(2, 3) b (x, y) = (2, 3) + t(4, -1) c (x, y) = (2, 4) + t(3, -1) d (x, y) = t(2, 3) 5 La forma general de la ecuación de la recta es: a y = mx + b b (x, y) = P₀ + t·v c Ax + By + C = 0 d x/a + y/b = 1 6 Para convertir las ecuaciones paramétricas x = 1 + 2t, y = 3 - t a la forma general, se debe: a Sumar ambas ecuaciones b Despejar t de una ecuación y sustituir en la otra c Multiplicar ambas ecuaciones d Dividir ambas ecuaciones 7 Dada la recta que pasa por P(1, 2) con vector director v⃗ = (3, 4), ¿cuáles son sus ecuaciones paramétricas? a x = 3 + t, y = 4 + 2t b x = 1 + 4t, y = 2 + 3t c x = 3t, y = 4t d x = 1 + 3t, y = 2 + 4t 8 Si las ecuaciones paramétricas son x = 2 + t, y = 5 - 3t, ¿cuál es el vector director? a (2, 5) b v = (1, -3) c v = (2, -3) d v = (1, 5) 9 Convertir las ecuaciones paramétricas x = 4 + 2t, y = 1 - t a la ecuación general. El resultado es: a 2x + y - 9 = 0 b x - 2y - 2 = 0 c x + 2y - 6 = 0 d 2x - y - 7 = 0 10 Una recta tiene ecuación general 3x - 2y + 6 = 0. ¿Cuál es su vector director de esta recta? a v = (3, -2) b v = (-2, -3) c v = (6, 0) d v = (2, 3)

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INSTRUCCIONES GENERALES Lea atentamente cada pregunta y seleccione la respuesta correcta. Cada pregunta vale 1 punto.

by Jaime René Uyaguari Tene

La ecuación vectorial de la recta se expresa de la forma:

(x, y) = P₀ + t·v

y = mx + b

Ax + By + C = 0

x = x₀ + at, y = y₀ + bt

En la ecuación vectorial (x, y) = P₀ + t·v, el vector v se denomina:

Vector posición

Vector director

Vector normal

Vector unitario

Las ecuaciones paramétricas de la recta son:

Una sola ecuación con dos variables

Una ecuación de segundo grado

Una ecuación sin parámetros

Dos ecuaciones que expresan x e y en función de un parámetro t

Si una recta pasa por el punto P(2, 3) y tiene vector director v = (4, -1), su ecuación vectorial es:

(x, y) = (4, -1) + t(2, 3)

(x, y) = (2, 3) + t(4, -1)

(x, y) = (2, 4) + t(3, -1)

(x, y) = t(2, 3)

La forma general de la ecuación de la recta es:

y = mx + b

(x, y) = P₀ + t·v

Ax + By + C = 0

x/a + y/b = 1

Para convertir las ecuaciones paramétricas x = 1 + 2t, y = 3 - t a la forma general, se debe:

Sumar ambas ecuaciones

Despejar t de una ecuación y sustituir en la otra

Multiplicar ambas ecuaciones

Dividir ambas ecuaciones

Dada la recta que pasa por P(1, 2) con vector director v⃗ = (3, 4), ¿cuáles son sus ecuaciones paramétricas?

x = 3 + t, y = 4 + 2t

x = 1 + 4t, y = 2 + 3t

x = 3t, y = 4t

x = 1 + 3t, y = 2 + 4t

Si las ecuaciones paramétricas son x = 2 + t, y = 5 - 3t, ¿cuál es el vector director?

(2, 5)

v = (1, -3)

v = (2, -3)

v = (1, 5)

Convertir las ecuaciones paramétricas x = 4 + 2t, y = 1 - t a la ecuación general. El resultado es:

2x + y - 9 = 0

x - 2y - 2 = 0

x + 2y - 6 = 0

2x - y - 7 = 0

Una recta tiene ecuación general 3x - 2y + 6 = 0. ¿Cuál es su vector director de esta recta?

v = (3, -2)

v = (-2, -3)

v = (6, 0)

v = (2, 3)

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La ecuación vectorial de la recta se expresa de la forma:

En la ecuación vectorial (x, y) = P₀ + t·v, el vector v se denomina:

Las ecuaciones paramétricas de la recta son:

Si una recta pasa por el punto P(2, 3) y tiene vector director v = (4, -1), su ecuación vectorial es:

La forma general de la ecuación de la recta es:

Para convertir las ecuaciones paramétricas x = 1 + 2t, y = 3 - t a la forma general, se debe:

Dada la recta que pasa por P(1, 2) con vector director v⃗ = (3, 4), ¿cuáles son sus ecuaciones paramétricas?

Si las ecuaciones paramétricas son x = 2 + t, y = 5 - 3t, ¿cuál es el vector director?

Convertir las ecuaciones paramétricas x = 4 + 2t, y = 1 - t a la ecuación general. El resultado es:

Una recta tiene ecuación general 3x - 2y + 6 = 0. ¿Cuál es su vector director de esta recta?

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