Funciones Vectoriales: Quizz de Conceptos

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Evalúa tu comprensión de funciones vectoriales y límites.

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ALMA LILIA ROSALES CAMPA

Mexico

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Top 10 results

#	Player	Accuracy	time
1	ALMA LILIA ROSALES CAMPA October 23, 2025	% 100	02:23
2	yahir bujanda villa October 24, 2025	% 100	02:35
3	EDUARDO MARTINEZ October 25, 2025	% 100	03:56
4	Luis Angel Cazares Hernandez October 24, 2025	% 100	06:02
5	Tania Mendoza October 24, 2025	% 100	06:18
6	242310121 OMAR October 24, 2025	% 100	09:32
7	jamil becerra October 24, 2025	% 100	13:39
8	SCARLETT HOLGUIN COVARRUBIAS October 24, 2025	% 100	14:05
9	Karol Cecilia Gauzín Castañeda October 24, 2025	% 100	17:03
10	Erick Daniel Flores Ortega October 24, 2025	% 100	30:01

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Funciones Vectoriales: Quizz de Conceptos


Funciones Vectoriales: Quizz de ConceptosOnline version Evalúa tu comprensión de funciones vectoriales y límites. by ALMA LILIA ROSALES CAMPA 1 ¿Qué es una función vectorial de una variable real en el plano? a Una función que tiene funciones componentes b Una función que tiene sentido c Una función que puede graficarse en 2D d Una función que consta de 3 términos 2 El dominio de una función vectorial es: a La unión de los dominios de x(t) y y(t) b Todos los números reales c El dominio de x(t) solamente d La Intersección de los dominios de x(t) e y(t) 3 ¿Qué representa el rango de una función vectorial r(t)? a La intersección de dominios b Conjunto de valores de t c Conjunto de puntos en R que forma una curva d La derivada de cada componente 4 Si r(t) = es continua en t→a, ¿Qué implica? a Solo f(t) es continua cuando t→a b La curva se auto-interseca c La función no tiene límite d Cada componente f y g es continua cuando t→a 5 La propiedad de límites: lim [r(t) + s(t)] cuando t→a es igual a: a lim r(t) cuando t→a + lim s(t) cuando t→a b lim [r(t)+s(t)] cuando t→a no existe c lim r(t) cuando t→a - lim s(t) cuando t→a d lim r(t) · s(t) cuando t→a 6 Para r(t) = , el límite existe solo si: a Existen los límites de f, g y h cuando t→a b Existe al menos uno de los límites c Solo f y g deben existir d Existe en el dominio de f 7 Son las 2 características principales de una función vectorial? Escoge una o varias respuestas a La forma de la curva b La magnitud de r(t) c El recorrido de la curva d Tiene 2 o 3 componentes 8 Si r(t) y s(t) son funciones vectoriales, la suma se expresa como: a r(t) + s(t) = b r(t) + s(t) = c r(t) + s(t) = d r(t) + s(t) = 9 La continuidad de r(t) en un intervalo I implica: a No ser continua en ningún punto b Ser continua en todos los puntos de I c Contener saltos en I d Depender de la parametrización 10 límite del producto escalar de r(t) y s(t): a lim r(t)s(t) cuando t→a b lim r(t) + s(t) cuando t→a c lim [r(t) · s(t)] cuando t→a d lim [r(t) × s(t)] cuando t→a 11 ¿Cuál es el dominio de la función vectorial mostrada en la imagen? a (1, ∞) b (0 , ∞) c [0 , ∞) d [1 , ∞) 12 ¿Cuál es el límite de la función mostrada en la imagen? a i + 2.718 j + k b 2.718 j c 7.389 j d i + 7.389 j + k 13 ¿Cuál es el límite de la función mostrada en la imagen? a 1.144 i +1.414 j b 0.707 i + 0.707 j c i + 0.014 j d 0.014 i + j 14 ¿Cuál es el límite del producto escalar entre r(t) y s(t) cuando t→1? a 3.5 b 3i - 0.5j + k c i + j +k d 1 15 ¿Cuál es el límite del producto vectorial entre r(t) y s(t) cuando cuando t→1? a 1.5i + 2j + 3.5k b -1.5 i - 2j + 3.5 k c -1.5i +2j +3.5k d 0 Explicación 1 Una función vectorial se compone de funciones, pueden ser dos f(t) y g(t), o tres f(t), g(t) y h(t). 2 El dominio de una función vectorial debe ser el mismo para todas las funciones componentes, por lo tanto es la intersección de todos los dominios. 3 El rango son los valores obtenidos de la función, por lo tanto, es todo el conjunto de puntos que forman a la curva. 4 Si la función vectorial es continua cuando t se acerca a un valor, entonces cada función componente también es continua. 5 El limite de la suma de 2 funciones vectoriales cuando t→a es igual a calcular el límite de cada función componente y sumarlos. 6 Todos los límites de las funciones componentes deben existir. 7 Lo que caracteriza a una función vectorial es la forma de su curva cuando los valores de t van de menos a más (recorrido). 8 La suma de dos funciones vectoriales se obtiene sumando componente a componente, componente i + componente i, y así sucesivamente. 9 El concepto de continuidad lo dice todo, no debe haber saltos o interrupciones en el intervalo. 10 El producto escalar es el producto punto, donde el operador matemático es un punto. 11 Se obtiene el dominio para cada función, el dominio debe ser la intersección de todos los dominios, el dominio de la función está determinado por las funciones que tienen restricciones de dominio, la función de euler tiene como dominio todo el conjunto de números reales (-∞ , ∞). 12 Al sustituir el valor de t=1 en las funciones se obtiene el límite. Desaparecen las componentes i y k 13 Al sustituir el valor de π/4 en las funciones cos t y sen t se obtiene el límite, el cálculo debe hacerse en radianes. 14 Recuerda que el límite del producto escalar de dos funciones vectoriales, da como resultado una función escalar, que al evaluar el límite resulta una cantidad escalar. 15 En este caso el límite si es un vector. El valor de la segunda componente cambia porque le antecede un signo "-".

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by ALMA LILIA ROSALES CAMPA

¿Qué es una función vectorial de una variable real en el plano?

El dominio de una función vectorial es:

¿Qué representa el rango de una función vectorial r(t)?

Si r(t) = es continua en t→a, ¿Qué implica?

La propiedad de límites: lim [r(t) + s(t)] cuando t→a es igual a:

Para r(t) = , el límite existe solo si:

Son las 2 características principales de una función vectorial?

Escoge una o varias respuestas

Si r(t) y s(t) son funciones vectoriales, la suma se expresa como:

La continuidad de r(t) en un intervalo I implica:

límite del producto escalar de r(t) y s(t):

¿Cuál es el dominio de la función vectorial mostrada en la imagen?

¿Cuál es el límite de la función mostrada en la imagen?

¿Cuál es el límite de la función mostrada en la imagen?

¿Cuál es el límite del producto escalar entre r(t) y s(t) cuando t→1?

¿Cuál es el límite del producto vectorial entre r(t) y s(t) cuando cuando t→1?

Explicación