Quiz de Álgebra Booleana y CircuitosOnline version
Desafía tu lógica con conceptos de álgebra Booleana y circuitos.
1
¿Qué operador representa la conjunción lógica en álgebra Booleana?
2
En un diagrama de circuito, ¿qué símbolo suele denotar una NAND?
3
La Ley de Absorción en Boole crea simplificaciones como A + AB = A. ¿Qué significa conceptualmente?
4
¿Cuál es la forma canónica de una función booleana con 3 variables?
5
En circuitos, ¿qué función realiza una compuerta OR con una negación en la salidA?
6
Si A = 1 y B = 0, ¿cuál es el resultado de A AND B?
7
¿Qué representa la álgebra booleana en la computación?
Escoge una o varias respuestas
8
¿Qué propiedad permite intercambiar AND y OR mediante tablas de verdad?
9
En diseño de circuitos, ¿qué técnica minimiza expresiones booleanas?
10
¿Qué representa una tabla de verdad para una función booleana?
Escoge una o varias respuestas
11
Equipare cada expresión algebraica con su gráfica.
12
Equipare cada expresión algebraica con su gráfica.
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Exprese en lenguaje simbólico las siguientes proposiciones y diga su valor (verdadero (1) o falso (0)). 1. Las personas son llamadas por su nombre.2. Los programas de computador requieren un hardware para ejecutarse. 3. Gustavo Petro fue el primer presidente del progresismo para vivir con dignidad y Santos fue presidente que firmo el proceso de paz con las FARC. 4. 7= 111(2) y 1+1= 10(2) 5. Si estudio gano el examen.
Explicación
La operación conjuncional se realiza con la y, en inglés and. Es la compuerta que multiplica sus entradas.
La NAND es una compuerta AND la cual en Crocodile se parece un enfchufe ; a la cual se le añade una NOT (un triangulo y círculo ); y de esta forma se tiene NOTAND= NAND y se simplifica con un círculo en la salida
Si A= 0, entonces 0 +0 =0 es igual a A; si A=1 entonces 1+ ab= 1 , es igual a A, no importa AB, puesto que se le está adiccionando o agregando y si es verdadera también su respuesta es verdadera por ser una suma.
Es una suma de multiplicaciones ABC+....A´B´C´ + se le conoce como minterms
La OR al combinarse con una NOT, se tendría una NOTOR = NOR, es decir, que si sumaba la OR con salidas 0,1 ,1,1 , en la NOR va a ser diferente, es decir: 1,0,0,0.
sería la multiplicación de AB= 1*0=0
Estas operaciones se implementan mediante las compuertas lógicas (Logic Gates) que están dentro de las operaciones binarias , que simulan la lógica necesaria para resolver problemas como un sistema de control de alarmas contra incendios
La dualidad en álgebra booleana es el principio que permite obtener una expresión dual de una expresión booleana original, intercambiando operadores AND (·) por OR (+), y los elementos identidad 0 por 1 y 1 por 0, lo que resulta en una expresión igualmente válida y útil para simplificar, diseñar circuitos lógicos y verificar teoremas. A toda ley lógica le corresponde una ley dual; por ejemplo, el dual de \(A+0=A\) es \(A\cdot 1=A\).
Los Mapas de Karnaugh son una forma fácil y gráfica de encontrar la solución sin pasar por las demostraciones o procesos algebraicos booleanos y sus principios o propiedades.
Verificación y Modelado de Circuitos, Representación de la Lógica Booleana: La tabla de verdad es el mecanismo estándar para definir y representar cómo funcionan las operaciones lógicas fundamentales
Una not , la negación, es un triangulo; una AND la multiplicación es como un enchufe; una OR, es una suma y se grafica como una media luna.
En la proposición sobre los presidentes ambas son verdaderas entonces es verdadera su conjunción, es lo mismo para los números binarios donde el 111=7, y el 10 = 2 en sistema decimal.
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