Prop. multiplicativa y cambios de límites

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Quiz sobre constante y cambios de límites en integrales

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SANDRA MARIBEL TROYA CASTILLO

Ecuador

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1	SANDRA MARIBEL TROYA CASTILLO January 14, 2026	% 50	01:16

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Prop. multiplicativa y cambios de límites


Prop. multiplicativa y cambios de límitesOnline version Quiz sobre constante y cambios de límites en integrales by SANDRA MARIBEL TROYA CASTILLO 1 ¿Cómo se aplica la constante c fuera de ∫ f(x) dx? a ∫_a^b c·f(x) dx b ∫_a^b f(x) dx / c c c·∫_a^b f(x) dx d ∫_a^b f(cx) dx 2 Si c es constante, ¿qué opción es correcta? a ∫_a^b c dx = c·(b-a) b ∫_a^b f(x) dx = c·∫_a^b f(cx) dx c ∫_a^b (c·f(x)) dx = c·∫_a^b f(x) dx d ∫_a^b (f(x)/c) dx = c·∫_a^b f(x) dx 3 ¿Qué igualdad resume la propiedad multiplicativa? a ∫_a^b f(x) dx = ∫_a^b c·f(x) dx / c b ∫_a^b f(x) dx = ∫_a^b f(x)/c dx c ∫_a^b f(cx) dx = c·∫_a^b f(x) dx d ∫_a^b c·f(x) dx = c·∫_a^b f(x) dx 4 Cambio de límites cuando x = g(t): la integral se transforma en a ∫_{β}^{α} f(g(t)) dt b ∫_{a}^{b} f(g(t)) dt c ∫ f(t) dt d ∫_{α}^{β} f(g(t)) g'(t) dt 5 Si a ≤ x ≤ b y x = φ(t) con φ'(t) > 0, ¿los límites cambian a? a t ∈ [a, b] b t ∈ [φ(b), φ(a)] c t ∈ [φ^{-1}(a), φ^{-1}(b)] d t ∈ [φ(a), φ(b)] 6 ¿Qué es correcto al hacer u = g(x) en ∫ f(x) dx? a ∫ f(x) dx = ∫ f(u) du b ∫ f(x) dx = ∫ f(x(u)) x'(u) du c ∫ f(x) dx = ∫ f(x) dx / g'(x) d ∫ f(x) dx = ∫ f(g(x)) dx 7 Al cambiar límites, la nueva integral es a ∫_{a}^{b} f(x) dx = ∫_{α}^{β} f(t) dt b ∫_{a}^{b} f(x) dx = ∫_{α}^{β} f(g(t)) g'(t) dt c ∫_{a}^{b} f(x) dx = ∫_{α}^{β} f(g(t)) dt d ∫_{a}^{b} f(x) dx = ∫_{β}^{α} f(g(t)) g'(t) dt 8 La constante c puede sacarse fuera de la integral indefinida a ∫ (f(x)) dx / c b ∫ f(cx) dx c c·∫ f(x) dx d ∫ f(x)/c dx 9 ¿Qué sucede con el diferencial al realizar un cambio de variable? a Se toma la inversa de la sustitución b Se multiplica por la derivada de la sustitución c No cambia d Se divide por la derivada 10 Si c es constante, ¿qué pasa con ∫_a^b c·f(x) dx? a Es igual a ∫_a^b f(cx) dx b Es igual a ∫_a^b f(x) dx / c c Es igual a c·∫_a^b f(x) dx d No se puede simplificar

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¿Cómo se aplica la constante c fuera de ∫ f(x) dx?

Si c es constante, ¿qué opción es correcta?

¿Qué igualdad resume la propiedad multiplicativa?

Cambio de límites cuando x = g(t): la integral se transforma en

Si a ≤ x ≤ b y x = φ(t) con φ'(t) > 0, ¿los límites cambian a?

¿Qué es correcto al hacer u = g(x) en ∫ f(x) dx?

Al cambiar límites, la nueva integral es

La constante c puede sacarse fuera de la integral indefinida

¿Qué sucede con el diferencial al realizar un cambio de variable?

Si c es constante, ¿qué pasa con ∫_a^b c·f(x) dx?