EDO en economía y finanzas

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Aplicación de EDOs en economía

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Dennis

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EDO en economía y finanzasOnline version Aplicación de EDOs en economía by Dennis 1 ¿Qué describe una EDO de primer orden? a Un valor fijo sin cambios. b La tasa de cambio de una variable respecto a una sola variable independiente. c Un conjunto de soluciones específicas sin parámetro. d La relación entre dos variables independientes. 2 Solución típica de una EDO lineal de primer orden? a Una solución constante sin dependencia temporal. b Una solución ortogonal. c Una solución polinomial de grado n. d Una solución en forma exponencial e^(kt)·C 3 En economía, ¿qué modelo usa EDO para crecimiento de capital? a Modelo de equilibrios parciales. b Modelo de regresión lineal simple. c Modelo Solow de crecimiento con ecuación diferencial del capital d Teorema de valor medio. 4 ¿Qué método numérico se usa para aproximar soluciones de EDOs? a Método de Newton-Raphson b Método de Euler c Método de Runga-Kutta de orden 6 d Método de bisección exacto 5 ¿Qué describe la estabilidad de una EDO en economía? a Que no tiene solución b Inestabilidad para cualquier perturbación c Convergencia de la solución ante perturbaciones d Que la solución es única sin condiciones 6 En finanzas, una EDO puede modelar? a La probabilidad de default en bonos b Dinámicas de tasas de interés o precios de activos c Solamente derivadas parciales en física d La distribución de retornos en un año entero 7 Si dx/dt = r x, ¿solución de x(t)? a x(t)=x0 t^r b x(t)=x0 + rt c x(t)=x0 e^{-rt} d x(t)=x0 e^{rt} 8 Aplicación de interés compuesto continuo se modela cómo? a A(t)=A0 t^r b A(t)=A0(1+r)^t c A(t)=A0 e^{rt} d A(t)=A0 e^{rt^2} 9 ¿Qué describe la estabilidad asintótica? a La solución diverge sin límite b La solución se aproxima a un valor estacionario c La solución es siempre positiva d La solución es infinita 10 ¿Qué es la ecuación de crecimiento logístico? a dx/dt = r x (1 - x/K) b dx/dt = -r x c dx/dt = r x^2 d dx/dt = r(1 - x) Explicación 1 La EDO de primer orden expresa dy/dx = f(x,y). 2 Las EDO lineales de primer orden suelen dar soluciones exponenciales. 3 El modelo Solow utiliza una EDO para el capital y el consumo. 4 El método de Euler es uno de los más simples para aproximar soluciones. 5 La estabilidad se refiere a si las soluciones vuelven a un estado tras perturbaciones. 6 Las EDOs modelan dinámicas continuas como intereses o precios. 7 Solución de crecimiento continuo con tasa r. 8 Interés continuo da A(t)=A0 e^{rt}. 9 Asintótica significa acercarse a un estado estable con t→∞. 10 Modelo con capacidad de carga K limitando el crecimiento.

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¿Qué describe una EDO de primer orden?

Solución típica de una EDO lineal de primer orden?

En economía, ¿qué modelo usa EDO para crecimiento de capital?

¿Qué método numérico se usa para aproximar soluciones de EDOs?

¿Qué describe la estabilidad de una EDO en economía?

En finanzas, una EDO puede modelar?

Si dx/dt = r x, ¿solución de x(t)?

Aplicación de interés compuesto continuo se modela cómo?

¿Qué describe la estabilidad asintótica?

¿Qué es la ecuación de crecimiento logístico?

Explicación