Probabilidad Poisson: ejercicios

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Distribución de Poisson práctica

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Probabilidad Poisson: ejerciciosOnline version Distribución de Poisson práctica by Juan 1 ¿Qué representa λ en la distribución de Poisson? a Promedio de eventos por unidad de tiempo o área b Probabilidad de al menos un evento c Desviación estándar de los datos d Número máximo de eventos 2 ¿Cómo es la forma de P(X=k) en Poisson? a P(X=k) = e^{-λ} λ^k / k! b P(X=k) = e^{-k} λ^k c P(X=k) = e^{λ} / k! d P(X=k) = λ^k / k! 3 Si λ=0.5, ¿cuál es P(X=0)? a e^{-0.5} ≈ 0.6065 b e^{0.5} c 0.5e^{-0.5} d 0.5 4 ¿Cuándo se usa Poisson como aproximación de Binomial? a Cuando n es pequeño b Cuando p es grande c Cuando λ = 1 d Cuando n es grande y p es pequeño con Np ≈ λ 5 Si λ=4, ¿cuál es P(X=4)? a P(X=4) = e^{-4} / 4! b P(X=4) = e^{-4} 4 / 4! c P(X=4) = e^{4} 4^4 / 4! d P(X=4) = e^{-4} 4^4 / 4! 6 ¿Qué asume Poisson sobre eventos en el tiempo? a La tasa cambia en función del día b Eventos independientes y tasa constante c Eventos dependientes y tasa variable d Eventos ocurren en bloques 7 ¿Cuál es la esperanza de X en Poisson? a λ b e^λ c λ^2 d √λ 8 Si λ=2 ¿P(X≤1)? a e^{-2} b 1 - e^{-2} c ≈ 0.406 d 0.5 9 Una central eléctrica registra 2 fallos por hora en promedio. ¿Cuál es la probabilidad de que en la próxima hora ocurran exactamente 2 fallos? a P(X=2)=e^-2 * 2^2 ≈ 7.389 b P(X=2)=e^-1 * 2^2/2! ≈ 0.184 c P(X=2)=e^-2 * 2^1/1! ≈ 0.270 d P(X=2)=e^-2 * 2^2/2! ≈ 0.270 10 Si λ=5, ¿cuál es la probabilidad de ver exactamente 0 eventos? a P(X=0)=e^-5 ≈ 0.0067 b P(X=0)=e^-5 * 5^0/0! ≈ 0.607 c P(X=0)=e^-5 * 0^0 ≈ 1 d P(X=0)=e^5 ≈ 148.41 11 La tasa de llegada de clientes es 3 por minuto. ¿Qué probabilidad hay de recibir exactamente 3 en un minuto? a P(X=3)=e^-3 * 3^3/3! ≈ 0.224 b P(X=3)=e^-3 * 3^3/2! ≈ 0.336 c P(X=3)=e^-3 * 3^2/3! ≈ 0.224 d P(X=3)=e^-3 * 3^3 ≈ 6.72 12 Para un call center, λ=8 llamadas/h. ¿P(X=5)? a P(X=5)=e^-8 * 8^5/4! ≈ 0.118 b P(X=5)=e^-8 * 8^5/6! ≈ 0.078 c P(X=5)=e^-8 * 8^5/5! ≈ 0.059 d P(X=5)=e^-8 * 8^5/5! ≈ 0.590 13 Si se esperan 10 llegadas por hora, ¿qué probabilidad hay de no recibir ninguna? a P(X=0)=e^10 ≈ 22026 b P(X=0)=e^-10 ≈ 0.1 c P(X=0)=e^-10 ≈ 0.000045 d P(X=0)=1 - e^-10 ≈ 0.99995 14 Una tienda recibe en promedio 2 fallos por día. ¿Qué probabilidad de 1 fallo en un día? a P(X=1)=e^-2 * 1^1/1! ≈ 0.135 b P(X=1)=e^-2 * 2^1/1! ≈ 0.271 c P(X=1)=e^-2 * 2^0/0! ≈ 0.135 d P(X=1)=e^-2 * 2^1/2! ≈ 0.135 15 La varianza de Poisson es igual a su: a μ b λ c σ^2/λ d λ^2 16 Qué parámetro describe Poisson? a σ (desviación) b μ (media) c λ (tasa promedio de ocurrencias) d γ (forma) 17 Si λ=12, P(X≤12) aproxima: a P(X≤12) ≈ 0.6-0.65 según tabla b P(X≤12) ≈ 0.99 c P(X≤12) ≈ 0.9 d P(X≤12) ≈ 0.01 18 En Poisson, la probabilidad por n es: a P(X=n)=e^λ * λ^n / n! b P(X=n)=1 - e^-λ * λ^n / n! c P(X=n)=e^-λ * λ^n / n! d P(X=n)=λ^n / n!

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Probabilidad Poisson: ejerciciosOnline version

by Juan

¿Qué representa λ en la distribución de Poisson?

¿Cómo es la forma de P(X=k) en Poisson?

Si λ=0.5, ¿cuál es P(X=0)?

¿Cuándo se usa Poisson como aproximación de Binomial?

Si λ=4, ¿cuál es P(X=4)?

¿Qué asume Poisson sobre eventos en el tiempo?

¿Cuál es la esperanza de X en Poisson?

Si λ=2 ¿P(X≤1)?

Una central eléctrica registra 2 fallos por hora en promedio. ¿Cuál es la probabilidad de que en la próxima hora ocurran exactamente 2 fallos?

Si λ=5, ¿cuál es la probabilidad de ver exactamente 0 eventos?

La tasa de llegada de clientes es 3 por minuto. ¿Qué probabilidad hay de recibir exactamente 3 en un minuto?

Para un call center, λ=8 llamadas/h. ¿P(X=5)?

Si se esperan 10 llegadas por hora, ¿qué probabilidad hay de no recibir ninguna?

Una tienda recibe en promedio 2 fallos por día. ¿Qué probabilidad de 1 fallo en un día?

La varianza de Poisson es igual a su:

Qué parámetro describe Poisson?

Si λ=12, P(X≤12) aproxima:

En Poisson, la probabilidad por n es: