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OPERANDO CON NÚMEROS RACIONALES

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OPERANDO CON NÚMEROS RACIONALES

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Quiz de razonamiento numérico

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Luisa Maiveth
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Colombia

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OPERANDO CON NÚMEROS RACIONALES
 

OPERANDO CON NÚMEROS RACIONALESOnline version

Quiz de razonamiento numérico

by Luisa Maiveth
1

Un agricultor cosechó 3/4 toneladas de café la primera semana y 1.25 toneladas de maíz. La segunda semana, la cosecha de café aumentó en 1/2 tonelada y la de maíz disminuyó en 0.3 toneladas. ¿Cuál fue el total de toneladas cosechadas en la segunda semana?

2

El precio del azúcar en una tienda fue: - Día 1: $2.800 por kg - Día 2: Aumentó en 1/5 del precio inicial - Día 3: Disminuyó en 3/10 del precio del día 2 ¿Cuánto cuesta comprar 2.5 kg de azúcar el día 3?

3

La temperatura en Garzón varió así: - Madrugada: -1.5 °C - Mañana: Aumentó en 7/2 °C - Tarde: Disminuyó en 3.25 °C - Noche: Aumentó en 1/4 °C ¿Cuál fue la temperatura máxima del día y cuál la mínima?

4

Un grupo de estudiantes reparte dulces: al repartir 5/6 de la caja entre 10 estudiantes, cada uno recibe 3 dulces. Si ahora reparten 3/4 de la caja entre 15 estudiantes... ¿Cómo varía la cantidad de dulces por estudiante respecto al primer caso?

5

Un ciclista recorre 12.5 km desde Garzón hasta un pueblo cercano el primer día. El segundo día recorre 3/5 más que el primer día, y el tercer día recorre 2/3 del camino del segundo día. ¿Cuál es la tendencia del recorrido a lo largo de los días?

6

En una panadería local, se hacen 4/5 de un kilo de pan por cada 0.25 kg de harina. Si se aumenta la cantidad de harina en 1/2 kg... ¿Cuánto pan se hará con la cantidad aumentada de harina?

7

El costo de producir un litro de jugo de lulo en Garzón es de $1.200. El primer mes se produce 80 litros, el segundo mes la producción aumenta en 1/4, y el tercer mes disminuye en 0.3 de la producción del segundo mes. ¿Cuál es el costo total de producción en el tercer mes?

8

Si se mantiene la tendencia de aumento y disminución de la cosecha de café y maíz del ejercicio 1... ¿Cuánto café y maíz se cosechará en la tercera semana respectivamente?

Explicación

- Operaciones con números racionales: Se convierten fracciones a decimales (3/4 = 0.75; 1/2 = 0.5) para realizar sumas y restas combinadas: Café semana 2 = 0.75 + 0.5 = 1.25 t Maíz semana 2 = 1.25 - 0.3 = 0.95 t Total = 1.25 + 0.95 = 2.2 t - Pensamiento variacional: Se analiza cómo cambian las cantidades de cada cultivo entre semanas y su impacto en el total.

- Operaciones con números racionales: Se aplican multiplicaciones y restas con fracciones y decimales: Precio día 2 = 2.800 + (1/5 × 2.800) = 2.800 + 560 = 3.360 Precio día 3 = 3.360 - (3/10 × 3.360) = 3.360 - 1.008 = 2.352 Costo 2.5 kg = 2.352 × 2.5 = 5.880 - Pensamiento variacional: Se evalúa cómo los cambios en el precio unitario afectan el costo total de una cantidad fija de producto.

- Operaciones con números racionales: Se convierten fracciones a decimales (7/2 = 3.5; 1/4 = 0.25) y se realizan operaciones con números negativos: Mañana = -1.5 + 3.5 = 2 °C Tarde = 2 - 3.25 = -1.25 °C Noche = -1.25 + 0.25 = -1 °C - Pensamiento variacional: Se observa la tendencia de subida y bajada de la temperatura, identificando puntos extremos y cómo cada cambio afecta el valor siguiente.

- Operaciones con números racionales: Se calcula el total de dulces, luego la cantidad por estudiante en ambos casos: Total dulces = (10 × 3) ÷ (5/6) = 36 3/4 de caja = 27 dulces Por estudiante (segundo caso) = 27 ÷ 15 = 1.8 Variación = 3 - 1.8 = 1.2 dulces menos - Pensamiento variacional: Se estudia cómo varía la cantidad por persona al modificar dos variables: número de receptores y cantidad total repartida.

- Operaciones con números racionales: Se calculan los recorridos de cada día: Día 2 = 12.5 + (3/5 × 12.5) = 12.5 + 7.5 = 20 km Día 3 = (2/3 × 20) ≈ 13.33 km - Pensamiento variacional: Se analiza la tendencia general del recorrido (aumento luego disminución) y cómo cada cambio depende del valor anterior.

- Operaciones con números racionales: Se determina la proporción y luego se calcula la nueva cantidad: Proporción = (4/5 kg pan) ÷ 0.25 kg harina = 3.2 kg pan/kg harina Harina aumentada = 0.25 + 0.5 = 0.75 kg Pan producido = 3.2 × 0.75 = 2.4 kg - Pensamiento variacional: Se estudia cómo una variación en la cantidad de insumo (harina) afecta la cantidad de producto final (pan).

- Operaciones con números racionales: Se calculan las producciones mensuales y luego el costo total: Producción mes 2 = 80 + (1/4 × 80) = 100 litros Producción mes 3 = 100 - (0.3 × 100) = 70 litros Costo total mes 3 = 70 × 1.200 = 84.000 - Pensamiento variacional: Se evalúa cómo los cambios en la producción afectan el costo total, manteniendo constante el costo unitario.

- Operaciones con números racionales: Se aplica la misma tasa de cambio a los valores de la segunda semana: Café semana 3 = 1.25 + 0.5 = 1.75 t Maíz semana 3 = 0.95 - 0.3 = 0.65 t - Pensamiento variacional: Se proyecta la tendencia observada en las semanas anteriores para predecir valores futuros, identificando la relación constante de cambio en cada cultivo.

 
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