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Números Reales e Inecuaciones - Matemáticas 11º P1

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Números Reales e Inecuaciones - Matemáticas 11º P1

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Actividad que evalúa los conjuntos numéricos, las desigualdades e inecuaciones de primer grado, mediante la resolución de preguntas teóricas y ejercicios aplicados.

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Sofia Suarez
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Números Reales e Inecuaciones - Matemáticas 11º P1
 

Números Reales e Inecuaciones - Matemáticas 11º P1Online version

Actividad que evalúa los conjuntos numéricos, las desigualdades e inecuaciones de primer grado, mediante la resolución de preguntas teóricas y ejercicios aplicados.

by Sofia Suarez
1

Explique qué conjuntos numéricos existen y cómo se organizan.

Respuesta escrita

2

¿Qué es una desigualdad y una inecuación?

Respuesta escrita

3

¿Qué son los números reales?

Respuesta escrita

4

¿Qué sucede al multiplicar una inecuación por un número negativo?

Respuesta escrita

5

Resuelve: 6x − 3 < 4x + 7

Respuesta escrita

6

Resuelve: 2x − 6 > x + 5

Respuesta escrita

7

Resuelve: 3x + 2 ≤ 11

Respuesta escrita

Explicación

Los números se organizan en conjuntos que se incluyen unos dentro de otros: los naturales están dentro de los enteros, estos dentro de los racionales y junto con los irracionales forman los reales.

Una desigualdad compara valores usando signos como <, >, ≤ o ≥. Una inecuación es una desigualdad con una variable.

Los números reales abarcan todos los valores posibles que se pueden ubicar en la recta numérica. Esto incluye los números enteros, fracciones, decimales finitos o infinitos, y también aquellos que no pueden expresarse como fracción exacta, como √2 o π.

Cuando multiplicas o divides una inecuación por un número negativo, el sentido de la desigualdad cambia. Esto ocurre porque en la recta numérica los valores cambian de posición al multiplicarse por un número negativo, invirtiendo el orden entre ellos.

Primero se pasan las x a un mismo lado: 6x − 4x − 3 < 7, quedando 2x − 3 < 7. Luego se suma 3 a ambos lados: 2x < 10. Finalmente, se divide entre 2 y se obtiene que x < 5.

Se pasa la x al mismo lado: 2x − x − 6 > 5, lo que da x − 6 > 5. Luego se suma 6 en ambos lados: x > 11. Por lo tanto, la solución es todos los valores mayores que 11.

Se resta 2 en ambos lados: 3x ≤ 9. Luego se divide entre 3: x ≤ 3. Esto significa que la solución incluye todos los valores menores o iguales a 3.

 
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