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Funciones, Dominio y Rango - Matemáticas 11º P2

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Funciones, Dominio y Rango - Matemáticas 11º P2

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Actividad que evalúa conceptos de funciones, valor absoluto, función cuadrática y determinación del dominio y rango mediante ejercicios de aplicación.

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Sofía Suárez
Sofía Suárez
Australia

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Funciones, Dominio y Rango - Matemáticas 11º P2
 

Funciones, Dominio y Rango - Matemáticas 11º P2Online version

Actividad que evalúa conceptos de funciones, valor absoluto, función cuadrática y determinación del dominio y rango mediante ejercicios de aplicación.

by Sofía Suárez
1

Defina y explique la función valor absoluto.

Respuesta escrita

2

¿Para qué se puede aplicar la función cuadrática?

Respuesta escrita

3

¿Qué tipos de funciones existen?

Respuesta escrita

4

¿Qué es el dominio de una función?

Respuesta escrita

5

¿Qué es el rango de una función?

Respuesta escrita

6

Encuentra el dominio y el rango de: f(x) = 3 / (x − 2)

Respuesta escrita

7

Encuentra el dominio y el rango de: f(x) = x²

Respuesta escrita

8

Encuentra el dominio y el rango de: f(x) = √(x − 4)

Respuesta escrita

Explicación

El valor absoluto mide qué tan lejos está un número del cero sin importar si es positivo o negativo. Por eso, |x| siempre da un resultado positivo. Su gráfica tiene forma de “V” porque refleja los valores negativos hacia arriba.

La función cuadrática representa fenómenos donde hay un punto máximo o mínimo, como el movimiento de un objeto lanzado. Su gráfica es una parábola y permite analizar alturas, tiempos y optimización.

Las funciones se clasifican según su forma y comportamiento. Cada tipo tiene características propias: las lineales son rectas, las cuadráticas son parábolas, las racionales tienen fracciones, etc.

El dominio incluye todos los valores que se pueden usar sin generar errores, como divisiones por cero o raíces de números negativos. Define dónde la función está bien definida.

El rango representa todos los posibles resultados de la función. Depende del comportamiento de la función, por ejemplo, si siempre da valores positivos o si puede tomar cualquier valor real.

No se puede dividir entre cero, por eso x no puede ser 2. Además, la función nunca puede valer 0 porque el numerador es constante (3), por lo tanto el rango excluye el 0.

Se pueden usar todos los valores de x, pero al elevarlos al cuadrado el resultado siempre es positivo o cero. Por eso el rango empieza en 0 y se extiende hacia infinito.

No se pueden obtener raíces de números negativos, por eso x − 4 debe ser mayor o igual a 0. Esto hace que x ≥ 4. Además, las raíces siempre dan resultados positivos o cero.

 
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