Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Homogéneas

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Quiz sobre Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Homogéneas

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Esteban Guacan

Ecuador

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Aplicaciones al cálculo de volúmenes de sólidos de revolución.

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Ecuaciones Diferenciales Ordinarias HomogéneasOnline version Quiz sobre Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Homogéneas by Esteban Guacan 1 ¿Cuál es la característica principal de una ecuación diferencial homogénea de primer orden? a Sus coeficientes son constantes. b La función depende únicamente de la razón 𝑦 / 𝑥 . c Siempre se resuelve por el método de variación de parámetros. d No puede transformarse en una ecuación separable. 2 ¿Por qué se utiliza la sustitución 𝑦=𝑣𝑥 en una ecuación homogénea? a Para eliminar la variable independiente. b Para convertir la ecuación en una lineal de primer orden. c Para reducirla a una forma separable en 𝑣 y 𝑥 . d Para obtener una ecuación con coeficientes constantes. 3 Al aplicar la sustitución 𝑦=𝑣𝑥, ¿Cómo se expresa la derivada 𝑑𝑦/𝑑𝑥? a 𝑑 𝑦 /𝑑 𝑥 = 𝑣 2 . b 𝑑 𝑦/𝑑 𝑥 = 𝑣 + 𝑥 (𝑑 𝑣/ 𝑑 𝑥) . c 𝑑 𝑦 /𝑑 𝑥 = 𝑑 𝑣 /𝑑 𝑥 . d 𝑑 𝑦/ 𝑑 𝑥 = 𝑑 𝑥 /𝑑 𝑣 . 4 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera respecto a las ecuaciones homogéneas? a El numerador y El denominador de la función tienen el mismo grado. b Siempre incluyen términos exponenciales. c No pueden resolverse por separación de variables. d Son equivalentes a las ecuaciones lineales con coeficientes constantes. 5 El objetivo final de transformar una ecuación homogénea con la sustitución 𝑦 = 𝑣𝑥 es: a Obtener una ecuación polinómica en 𝑦 . b Simplificarla para aplicar el método de separación de variables. c Eliminar la variable dependiente. d Convertirla en una ecuación trigonométrica.

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by Esteban Guacan

¿Cuál es la característica principal de una ecuación diferencial homogénea de primer orden?

Sus coeficientes son constantes.

La función depende únicamente de la razón 𝑦 / 𝑥 .

Siempre se resuelve por el método de variación de parámetros.

No puede transformarse en una ecuación separable.

¿Por qué se utiliza la sustitución 𝑦=𝑣𝑥 en una ecuación homogénea?

Para eliminar la variable independiente.

Para convertir la ecuación en una lineal de primer orden.

Para reducirla a una forma separable en 𝑣 y 𝑥 .

Para obtener una ecuación con coeficientes constantes.

Al aplicar la sustitución 𝑦=𝑣𝑥, ¿Cómo se expresa la derivada 𝑑𝑦/𝑑𝑥?

𝑑 𝑦 /𝑑 𝑥 = 𝑣 2 .

𝑑 𝑦/𝑑 𝑥 = 𝑣 + 𝑥 (𝑑 𝑣/ 𝑑 𝑥) .

𝑑 𝑦 /𝑑 𝑥 = 𝑑 𝑣 /𝑑 𝑥 .

𝑑 𝑦/ 𝑑 𝑥 = 𝑑 𝑥 /𝑑 𝑣 .

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera respecto a las ecuaciones homogéneas?

El numerador y El denominador de la función tienen el mismo grado.

Siempre incluyen términos exponenciales.

No pueden resolverse por separación de variables.

Son equivalentes a las ecuaciones lineales con coeficientes constantes.

El objetivo final de transformar una ecuación homogénea con la sustitución 𝑦 = 𝑣𝑥 es:

Obtener una ecuación polinómica en 𝑦 .

Simplificarla para aplicar el método de separación de variables.

Eliminar la variable dependiente.

Convertirla en una ecuación trigonométrica.

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¿Cuál es la característica principal de una ecuación diferencial homogénea de primer orden?

¿Por qué se utiliza la sustitución 𝑦=𝑣𝑥 en una ecuación homogénea?

Al aplicar la sustitución 𝑦=𝑣𝑥, ¿Cómo se expresa la derivada 𝑑𝑦/𝑑𝑥?

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera respecto a las ecuaciones homogéneas?

El objetivo final de transformar una ecuación homogénea con la sustitución 𝑦 = 𝑣𝑥 es:

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